A luminância de um objeto é a grandeza que descreve a quantidade de luz produzida ou refletida por sua superfície. Ela está definida como a razão entre a intensidade luminosa, medida em candela (cd), e o quadrado da distância do objeto até o foco de luz, medida em metro (m).
A unidade de medida da luminância de um objeto é
Resolução Em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
Interpretação de Texto, Análise de Fórmulas e Unidades, Razão, Proporção e Grandezas
Tema/Objetivo Geral
Determinação de uma unidade de medida composta a partir de sua definição textual.
Nível da Questão
Fácil – A questão exige apenas a conversão direta de uma frase em uma expressão fracionária de unidades, sem a necessidade de manipulação algébrica ou cálculos. O único ponto de atenção é a correta interpretação do termo “quadrado da distância”.
Gabarito
A) cd/m². Esta é a representação exata da definição fornecida: a razão entre a intensidade luminosa (cd) e o quadrado da distância (m²).
PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo: A missão é construir a unidade de medida da “luminância” usando as informações da receita (a definição) que o enunciado nos deu.
Simplificação Radical (A Analogia Central): Pense nisso como seguir uma receita. O enunciado diz: “Para fazer o bolo ‘Luminância’, pegue o ingrediente ‘Intensidade Luminosa’ e divida-o pelo ingrediente ‘Distância’ usado duas vezes (ao quadrado)”. Nossa tarefa é simplesmente escrever essa receita na linguagem das unidades.
Plano de Ataque (O Roteiro da Investigação): Nosso plano será o seguinte:
- Isolar a Definição: Localizar a frase exata que define a luminância.
- Identificar o Numerador: Encontrar qual grandeza e qual unidade vêm antes da divisão.
- Identificar o Denominador: Encontrar qual grandeza e qual unidade vêm depois da divisão, prestando atenção a qualquer operação extra (como “ao quadrado”).
- Montar a Unidade Final: Escrever a fração com as unidades corretas.
PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
A ferramenta aqui é a “tradução simultânea” do português para a linguagem das unidades. Vamos quebrar o código da frase-chave.
Decodificando a Pista Principal:
A frase é: “…definida como a razão entre a intensidade luminosa, medida em candela (cd), e o quadrado da distância, medida em metro (m).”
- 🕵️♂️ “Razão”: Esta é a palavra-código para divisão ou fração (/). O que vem antes do “e” é o numerador (em cima); o que vem depois é o denominador (em baixo).
- ⬆️ Numerador: “intensidade luminosa, medida em candela (cd)”.
- A unidade do numerador é cd.
- ⬇️ Denominador: “o quadrado da distância, medida em metro (m)”.
- A unidade base da distância é m.
- A operação pedida é o “quadrado” dessa distância.
- Portanto, a unidade do denominador não é m, mas sim m².
PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Agora, vamos executar o plano e montar a unidade final.
- Isolando a Definição: “a razão entre a intensidade luminosa […] e o quadrado da distância […]”.
- Identificando o Numerador:
- Grandeza: Intensidade Luminosa
- Unidade: cd
- Identificando o Denominador:
- Grandeza: Quadrado da Distância
- Unidade Base: m
- Unidade Final: m²
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! A armadilha é a leitura apressada. O cérebro lê “…distância, medida em metro (m)” e quer colocar imediatamente o m no denominador. Ele ignora completamente a palavra “quadrado” que vem logo antes. Este pequeno deslize leva diretamente à alternativa C, o distrator mais comum para este tipo de questão. A lição é: leia cada palavra, pois em física, adjetivos e operações são tão importantes quanto os substantivos.
- Montando a Unidade Final:
- Unidade = (Unidade do Numerador) / (Unidade do Denominador)
- Unidade = cd / m²
A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: A unidade da luminância é uma fração composta pela unidade de candela no numerador e pela unidade de metro ao quadrado no denominador.
- Expectativa: A alternativa correta deve ser escrita exatamente como cd/m².
PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
A) cd/m²
- Análise de Correspondência: Esta alternativa é a tradução perfeita e literal da definição fornecida no enunciado, correspondendo exatamente à nossa Expectativa.
- Conclusão: ✔️ Alternativa correta.
B) m²/cd
- A “Narrativa do Erro”: O candidato inverte a ordem da razão, colocando o denominador no lugar do numerador e vice-versa.
- O “Diagnóstico do Erro”: Inversão de Termos na Razão.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
C) cd/m
- A “Narrativa do Erro”: O candidato caiu na armadilha clássica: ele identificou corretamente a razão e as unidades base, mas esqueceu de aplicar a operação “ao quadrado” na unidade de distância.
- O “Diagnóstico do Erro”: Omissão de Operador Matemático (Potenciação).
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
D) m/cd
- A “Narrativa do Erro”: Um erro duplo. O candidato inverteu a razão e também esqueceu de elevar a unidade de distância ao quadrado.
- O “Diagnóstico do Erro”: Combinação de Erros (Inversão de Termos e Omissão de Potenciação).
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
E) m/cd²
- A “Narrativa do Erro”: Uma confusão completa. O candidato inverteu a razão e aplicou a potenciação à unidade errada.
- O “Diagnóstico do Erro”: Inversão de Termos e Erro na Aplicação da Potência.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
Frase de Fechamento: Confirmamos que a alternativa correta é a A) cd/m², reforçando que, em análise dimensional, a precisão na leitura de cada termo da definição é a chave para o sucesso.
Resumo-flash (A Imagem Mental): A receita disse “divida cd pelo m ao quadrado”. A unidade final é a própria receita: cd/m².
Para ir Além (A Ponte para o Futuro): Este princípio de “lei do inverso do quadrado da distância” não é uma coincidência. Ele aparece em muitas áreas fundamentais da Física. A Lei da Gravitação Universal de Newton afirma que a força da gravidade é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre as massas (F ∝ 1/r²). A Lei de Coulomb para a força elétrica diz o mesmo para cargas elétricas (F ∝ 1/r²). A intensidade de uma onda sonora ou de luz de uma fonte pontual também decai com o quadrado da distância. Entender o 1/m² nesta questão é ter um vislumbre de um padrão fundamental que governa o universo.