A densidade é uma propriedade que relaciona massa e volume de um material. Um estudante iniciou um procedimento de determinação da densidade de uma amostra sólida desconhecida. Primeiro ele determinou a massa da amostra, obtendo 27,8 g. Em seguida, utilizou uma proveta, graduada em mililitro, com água para determinar o volume da amostra, conforme esquematizado na figura. Considere a densidade da água igual a 1 g/mL
A densidade da amostra obtida, em g/mL, é mais próxima de
A) 0,36.
B) 0,56.
C) 0,62.
D) 0,79.
E) 2,78
Resolução Em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Química Geral: Propriedades da matéria (Densidade).
- Física Experimental: Medição de volume por deslocamento (Princípio de Arquimedes).
- Matemática Básica: Operações com números decimais e divisão por potências de 10.
Tema/Objetivo Geral:
Determinar a densidade de um corpo sólido irregular através da medição de sua massa e da variação do volume de um líquido em uma proveta.
Nível da Questão
Fácil. A questão exige a aplicação direta da fórmula da densidade e uma leitura visual simples do nível da água antes e depois da inserção do objeto.
Gabarito
Alternativa E (2,78). A densidade é obtida dividindo a massa (27,8 g) pelo volume deslocado (10 mL), resultando em 2,78 g/mL.
1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo: A missão é descobrir quão “compacta” é a amostra sólida. Para isso, precisamos saber quanto ela pesa e quanto espaço ela ocupa dentro da água.
Simplificação Radical: Pense nisso como descobrir o “peso relativo” de uma pedra. Você já sabe o peso dela na balança (27,8 g), mas precisa saber o tamanho dela. Como ela tem um formato esquisito, você a joga num copo medidor para ver quanto a água sobe. O desafio é dividir o peso pelo quanto a água subiu.
Nosso Plano de Ataque será o seguinte:
- Identificar a Massa: Coletar o valor dado no texto.
- Determinar o Volume: Subtrair o volume inicial do volume final na proveta.
- Calcular a Densidade: Aplicar a fórmula e encontrar o valor final.
2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Para esta investigação, utilizaremos o Dossiê de Grandezas Físicas:
- Fórmula da Densidade: d = m / V (Densidade é igual a massa dividida pelo volume).
- Método do Deslocamento: O volume de um objeto mergulhado é exatamente igual ao volume de líquido que ele “empurra” para cima.
- Leitura da Proveta: Observar a marcação do menisco (a superfície da água).
Dados Extraídos:
- Massa (m) = 27,8 g
- Volume Inicial (Vi) = 35 mL
- Volume Final (Vf) = 45 mL
3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos executar os cálculos como um cientista no laboratório:
1. Calculando o Volume (V):
Olhando para a primeira imagem, a água está exatamente no 35. Na segunda imagem, com a pedra dentro, o nível subiu para o 45.
V = Volume Final – Volume Inicial
V = 45 mL – 35 mL
V = 10 mL
2. Calculando a Densidade (d):
Agora usamos a massa de 27,8 g informada pelo estudante.
d = m / V
d = 27,8 g / 10 mL
d = 2,78 g/mL
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! O erro mais sedutor aqui é ler errado a escala da proveta ou tentar somar os volumes em vez de subtrair. Outra falha comum é inverter a conta e dividir o volume pela massa. Lembre-se: Densidade é “Massa sobre Volume” (Mv). Uma dica para não esquecer: imagine um coração cortado ao meio por uma linha horizontal, a parte de cima parece um “M” e a de baixo um “V”.
A Bússola (O Perfil do Culpado)
- Síntese do raciocínio: Divisão simples de 27,8 por 10, que é o espaço ocupado pelo sólido.
- Expectativa: Um valor exato de 2,78 g/mL.
4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
A) 0,36.
- Narrativa do Erro: O aluno inverte a fórmula e divide o volume pela massa (10 / 27,8).
- Diagnóstico do Erro: Inversão de fórmula (Confundir o dividendo com o divisor).
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
B) 0,56.
- Narrativa do Erro: O aluno pode ter errado a leitura da proveta, achando que o volume era maior, ou cometido erro de divisão.
- Diagnóstico do Erro: Erro de leitura de instrumento ou cálculo.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
C) 0,62.
- Narrativa do Erro: Erro aleatório de cálculo ou tentativa de usar a densidade da água no meio da conta.
- Diagnóstico do Erro: Fuga ao método correto.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
D) 0,79.
- Narrativa do Erro: Valor sem base nos dados fornecidos, possivelmente um distrator de cálculo decimal incorreto.
- Diagnóstico do Erro: Erro aritmético.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
E) 2,78.
- Análise: Corresponde exatamente à aplicação correta da física: Massa (27,8) dividida pela variação de volume (45 – 35 = 10).
- Conclusão: 🟢 Alternativa correta.
5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
A resposta final é a Alternativa E. A densidade é uma “impressão digital” da matéria; se soubéssemos de que materiais o estudante dispunha, poderíamos até arriscar que a amostra era de alumínio (cuja densidade é próxima de 2,7 g/mL).
Resumo-flash (A Imagem Mental):
“Massa no topo, volume no fundo, a densidade explica o mundo!”
🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Este mesmo princípio de “deslocamento” é usado na Engenharia Naval. Para saber se um navio gigante de ferro vai flutuar, os engenheiros calculam se a massa total do navio é menor do que a massa da água que ele consegue deslocar. É a densidade média do navio (contando com o ar dentro dele) que define se ele vira um submarino ou permanece um transatlântico.