A Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (Pnad) é uma pesquisa feita anualmente pelo IBGE, exceto nos anos em que há Censo. Em um ano, foram entrevistados 363 mil jovens para fazer um levantamento sobre suas atividades profissionais e/ou acadêmicas. Os resultados da pesquisa estão indicados no gráfico.
De acordo com as informações dadas, o número de jovens entrevistados que trabalha é
A) 114 708.
B) 164 076.
C) 213 444.
D) 284 592.
E) 291 582.
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Matemática (Análise de Gráficos de Barras)
- Matemática (Porcentagem)
- Aritmética
🎯 Tema/Objetivo Geral
Cálculo do número de indivíduos de um grupo específico a partir de dados percentuais apresentados em um gráfico e do total da amostra.
📊 Nível da Questão
Fácil.
Por quê? A questão exige a interpretação correta do que significa “jovens que trabalham” (a soma de duas categorias do gráfico), o somatório de duas porcentagens e o cálculo de uma porcentagem sobre o valor total. São operações matemáticas básicas e a leitura do gráfico é direta.
✅ Gabarito
Alternativa C.
Resumo: O número de jovens que trabalha corresponde à soma das porcentagens dos grupos “Trabalha e estuda” (13,6%) e “Somente trabalha” (45,2%), totalizando 58,8%. Calculando 58,8% do total de 363.000 jovens entrevistados, chega-se ao resultado de 213.444.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Transcrição Essencial 📌
“De acordo com as informações dadas, o número de jovens entrevistados que trabalha é”
O que está sendo pedido?
A questão nos pede para calcular o número absoluto de jovens que exercem alguma atividade de trabalho, com base nos dados percentuais do gráfico e no número total de entrevistados.
Objetivo Cristalino 💎
Nosso objetivo é:
- Identificar no gráfico quais são as categorias que representam “jovens que trabalham”.
- Somar as porcentagens dessas categorias.
- Calcular essa porcentagem total sobre o número de jovens entrevistados (363.000).
🧠 O grupo “Trabalha e estuda” é composto por jovens que trabalham? Sim! Muita gente esquece de somar esse grupo e acaba calculando a porcentagem errada. Fique atento!
Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdo Necessários
Definição de Termos 🔖
- Gráfico de Barras: Tipo de gráfico que representa dados categóricos com barras retangulares. A altura de cada barra é proporcional ao valor que ela representa (neste caso, a porcentagem).
- Porcentagem (%): Uma forma de expressar uma proporção em relação a 100. Para calcular a porcentagem de um valor, basta multiplicar o valor pela porcentagem em sua forma decimal.
- Exemplo: 25% de 200 = 0,25 × 200 = 50.
- “Jovens que trabalham”: Esta é a chave da interpretação. O enunciado não pergunta sobre quem “somente trabalha”. A pergunta é abrangente e inclui todos que têm um trabalho, independentemente de estudarem ou não. Portanto, devemos somar os grupos:
- “Trabalha e estuda”
- “Somente trabalha”
Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
Contextualização Simplificada 💬
O IBGE entrevistou 363 mil jovens e os dividiu em 4 grupos, como mostra o gráfico. A pergunta é: “Do total de 363 mil, quantos deles trabalham?”.
Para responder, temos que olhar o gráfico e ver quem está no “clube dos que trabalham”. Temos dois grupos nesse clube: a galera que só rala (“Somente trabalha”) e a galera que rala e estuda ao mesmo tempo (“Trabalha e estuda”). Nossa missão é somar a porcentagem desses dois grupos e depois calcular quanto isso representa do total de 363 mil jovens.
Estratégia Geral 🗺️
Nossa estratégia será um cálculo em duas etapas:
- Soma das Porcentagens: Somar as porcentagens dos dois grupos de jovens que trabalham.
- Cálculo do Valor Absoluto: Aplicar a porcentagem encontrada ao total de 363.000 jovens.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
Passo a Passo Detalhado 👣
Etapa 1: Identificar e somar as porcentagens dos jovens que trabalham
- Olhando o gráfico, os grupos que trabalham são:
- Grupo “Trabalha e estuda”: 13,6%
- Grupo “Somente trabalha”: 45,2%
- Porcentagem total de jovens que trabalham = 13,6% + 45,2% = 58,8%
Etapa 2: Calcular o número de jovens correspondente a essa porcentagem
- Total de jovens entrevistados = 363.000
- O número de jovens que trabalham é 58,8% de 363.000. O cálculo é o seguinte:
- Número de jovens que trabalham = 213.444
A Armadilha Comum 🚨
A armadilha mais comum é a interpretação incorreta do comando. Um aluno desatento pode calcular apenas a porcentagem do grupo “Somente trabalha” (45,2% de 363.000 = 164.076), o que o levaria à alternativa B. É crucial entender que “jovens que trabalham” engloba todos os que exercem atividade profissional.
Fechamento e Expectativa
O cálculo nos levou ao resultado de 213.444. Agora, vamos procurar essa resposta nas alternativas.
Passo 5: Análise das Alternativas
🔴 A) 114 708.
Incorreta. Este valor não corresponde a um cálculo óbvio a partir dos dados.
🔴 B) 164 076.
Incorreta. Este é o resultado de se considerar apenas o grupo que “Somente trabalha” (45,2%).
🟢 C) 213 444.
Correta. Corresponde exatamente ao cálculo da soma das porcentagens dos que trabalham (58,8%) sobre o total de entrevistados.
🔴 D) 284 592.
Incorreta.
🔴 E) 291 582.
Incorreta.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
Resumo do Raciocínio 📝
A questão solicita o número total de jovens que trabalham, com base em uma pesquisa. O gráfico mostra que a população de jovens que trabalha está dividida em duas categorias: “Trabalha e estuda” (13,6%) e “Somente trabalha” (45,2%). A soma dessas porcentagens resulta em 58,8% do total de entrevistados. Aplicando essa porcentagem ao universo da pesquisa (363.000 jovens), o cálculo (0,588 × 363.000) resulta em 213.444 jovens que trabalham.
Gabarito Reafirmado 🏅
A alternativa correta é a C.
Resumo Final para Revisão 🔍
Em problemas com gráficos e porcentagens, a primeira etapa é sempre a interpretação cuidadosa do comando. Certifique-se de que você está somando todas as categorias corretas antes de começar a calcular. Um pequeno erro de interpretação pode te levar a uma das alternativas-armadilha.