O adaptador de tomada tipo T (Figura 1) é um acessório utilizado em domicílios para ligar vários aparelhos eletrodomésticos em uma única tomada. Conectar três aparelhos de alta potência em um mesmo adaptador pode superaquecê-lo e, consequentemente, provocar um incêndio. O circuito da Figura 2A representa um aparelho de resistência elétrica R ligado ao adaptador de resistência elétrica r. Na Figura 2B está representado um circuito com três aparelhos de resistência elétrica R ligados ao mesmo adaptador. Em ambos os circuitos, os pontos C e D são os terminais de uma mesma tomada elétrica. Considere todos os resistores ôhmicos.
Comparando-se a Figura 2B com a Figura 2A, verifica-se que o possível superaquecimento do adaptador de tomada acontece em decorrência do aumento da
A) tensão em R.
B) corrente em R.
C) tensão entre C e D.
D) corrente entre C e D.
E) resistência equivalente entre C e D.
Resolução Em Texto
- Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Eletrodinâmica
- Associação de Resistores (Série e Paralelo)
- Primeira Lei de Ohm (V = R . i)
- Potência Elétrica e Efeito Joule (P = R . i²)
- Tema/Objetivo Geral:
- Analisar e comparar circuitos elétricos para entender os riscos do uso de adaptadores de tomada com múltiplos aparelhos.
- Nível da Questão:
- Médio – A questão exige não apenas o conhecimento das fórmulas de associação de resistores, mas também a capacidade de raciocinar sobre as consequências dessas associações em um sistema. O candidato precisa entender a relação inversa entre resistência equivalente e corrente total em um circuito com tensão constante, um ponto que frequentemente confunde os estudantes.
- Gabarito:
- D) corrente entre C e D. – Esta alternativa está correta porque, ao adicionar mais aparelhos em paralelo, a resistência total do circuito diminui, fazendo com que uma corrente total maior seja “puxada” da tomada.
Resolução Passo a Passo
1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
🕵️♂️ Decodificação do Objetivo: A questão nos pede para descobrir qual grandeza física aumenta quando passamos da situação A (um aparelho) para a situação B (três aparelhos), e que seja a responsável por fazer o adaptador (resistor r) superaquecer.
🧠 Simplificação Radical (A Analogia Central): Pense na tomada (pontos C e D) como uma caixa d’água em uma torre, que fornece água com uma pressão constante (a tensão). O adaptador (r) é o cano principal que sai da caixa. Cada aparelho (R) é uma torneira.
- Figura A: Você abre uma torneira. A água flui pelo cano principal e sai pela torneira.
- Figura B: Você abre três torneiras ao mesmo tempo. Para alimentar todas elas, a caixa d’água precisa enviar um volume de água muito maior pelo mesmo cano principal.
O verdadeiro desafio aqui é entender o que acontece com o fluxo total de água (a corrente elétrica) no cano principal (r) quando mais torneiras (aparelhos) são abertas. O superaquecimento é o “cano principal” esquentando devido ao atrito do fluxo excessivo.
📋 Plano de Ataque (O Roteiro da Investigação):
- Analisar a “resistência à água” (Resistência Equivalente) em cada um dos dois circuitos.
- Usar a Lei de Ohm para determinar como a mudança na resistência afeta o “fluxo total de água” (Corrente Total) vindo da “caixa d’água” (Tomada).
- Investigar a causa do aquecimento no adaptador (r) usando o conceito de Efeito Joule.
- Construir o “retrato falado” do culpado pelo superaquecimento.
2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Para decifrar este caso, precisamos dominar os dois tipos de “ligações” de um circuito e seus efeitos. A ferramenta ideal é uma tabela comparativa.
| Característica Fundamental | 🔌 Associação em Série (Circuito A) | 🔌 Associação em Paralelo (Circuito B) |
| Como funciona? | Os componentes são ligados um após o outro, em um único caminho. | Os componentes são ligados em caminhos diferentes (ramos), que se dividem e depois se unem. |
| Resistência Equivalente (Req) | SOMA-SE. A resistência total é sempre MAIOR que a maior resistência individual. Req = R1 + R2 | O INVERSO DA SOMA DOS INVERSOS. A resistência total é sempre MENOR que a menor resistência individual. 1/Req = 1/R1 + 1/R2 |
| Efeito no Circuito | Dificulta a passagem da corrente. | Facilita a passagem da corrente, abrindo novos caminhos. |
| Onde usamos? | Pisca-pisca de Natal antigo (se uma lâmpada queima, todas apagam). | Toda a fiação de uma casa. Permite ligar e desligar aparelhos de forma independente. |
Conclusão da Ferramenta: A regra de ouro é contra-intuitiva: ligar mais aparelhos em paralelo (como na Figura B) DIMINUI a resistência total do circuito.
3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos executar nosso plano, aplicando a teoria ao caso.
- Análise da Resistência:
- Circuito A: Temos r e R em série. A resistência equivalente é Req_A = r + R.
- Circuito B: Temos três resistores R em paralelo. A resistência deles é 1/Rp = 1/R + 1/R + 1/R = 3/R, logo Rp = R/3. Este conjunto está em série com r. Portanto, a resistência equivalente total é Req_B = r + R/3.
- Comparando: Fica claro que Req_B é menor que Req_A.
- Análise da Corrente Total (Lei de Ohm):
- A Lei de Ohm nos diz que i = V / Req.
- A tensão V (entre os pontos C e D) é fornecida pela tomada e é constante nos dois casos.
- Como a Req diminuiu do caso A para o caso B, a corrente total i (que é a corrente entre C e D) obrigatoriamente AUMENTA.
- A Causa do Aquecimento (Efeito Joule):
- O aquecimento em um resistor é dado pela potência dissipada: P = r * i².
- A resistência do adaptador, r, é a mesma nos dois casos.
- Porém, a corrente total (i) que passa por r é muito maior no caso B. Como a potência depende do quadrado da corrente, um aumento na corrente causa um aumento exponencial no calor gerado. É isso que causa o superaquecimento e o risco de incêndio!
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! A intuição nos engana. Pensamos: “mais aparelhos, mais dificuldade, mais resistência”. ERRADO! Em uma casa (ligação em paralelo), ligar mais aparelhos é como abrir mais portas de saída em um estádio lotado. Facilita o fluxo geral de pessoas (corrente), diminuindo a “resistência” total à evacuação. O perigo é o corredor de acesso (o adaptador) que não foi projetado para essa “multidão” de elétrons.
A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: A adição de aparelhos em paralelo diminui a resistência equivalente do circuito. Com a tensão da tomada constante, essa queda na resistência provoca um aumento na corrente total fornecida pela tomada.
- Expectativa: A alternativa correta deve identificar o aumento da corrente total do circuito, que é a corrente que flui entre os terminais da tomada, C e D.
4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
A) tensão em R.
- Análise de Correspondência: Não bate. A tensão total (V) se divide entre r e o bloco de resistores R. Como a corrente em B é maior, a queda de tensão em r (V_r = r.i) também é maior. Logo, “sobra” menos tensão para o bloco de resistores R. A tensão em R na verdade diminui.
- Diagnóstico do Erro: Raciocínio Incompleto.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
B) corrente em R.
- Análise de Correspondência: Não bate. A corrente total aumenta, mas no circuito B ela se divide por três caminhos. A corrente que passa em cada resistor R individualmente é menor que a corrente que passava no único resistor R do circuito A.
- Diagnóstico do Erro: Reducionismo (Descreve a parte, não o todo). Confunde a corrente de um ramo com a corrente total do circuito. É um distrator muito forte!
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
C) tensão entre C e D.
- Análise de Correspondência: Não bate. O enunciado deixa claro que C e D são os terminais da mesma tomada elétrica. A tensão da rede elétrica é considerada constante.
- Diagnóstico do Erro: Contradição Direta com as premissas do problema.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
D) corrente entre C e D.
- Análise de Correspondência: Perfeita! Como a resistência equivalente do circuito diminuiu ao passar de A para B, e a tensão entre C e D é constante, a corrente total entre C e D (fornecida pela tomada) necessariamente aumenta.
- Conclusão: ✔️ Alternativa correta.
E) resistência equivalente entre C e D.
- Análise de Correspondência: Não bate. Nossa análise no Passo 3 provou que a resistência equivalente diminui ao adicionar resistores em paralelo. A questão pergunta o que aumenta.
- Diagnóstico do Erro: Contradição Direta com a teoria de associação de resistores.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
Frase de Fechamento: A resposta correta é a D, confirmando que o perigo do adaptador T não está nos aparelhos, mas no aumento da corrente total que ele força a fiação a suportar, um fluxo para o qual ela pode não ter sido projetada.
Resumo-flash (A Imagem Mental): ⚡ Paralelo é um convite: mais aparelhos pedem mais corrente da fonte.
🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro): O mesmo princípio governa o sistema circulatório humano. Pense no coração como a tomada (fonte de pressão/tensão constante) e as artérias principais como o adaptador. Quando você começa a se exercitar, os músculos precisam de mais sangue. O corpo responde com a vasodilatação: milhares de pequenos vasos capilares nos músculos se dilatam (como ligar aparelhos em paralelo). Isso diminui a resistência periférica total do sistema circulatório. Para manter a pressão, o coração precisa bombear um volume de sangue muito maior por minuto (aumentar a corrente sanguínea total). Assim como um adaptador sobrecarregado, um coração fraco pode não conseguir atender a essa “demanda de corrente” aumentada, levando a problemas sérios.