Aquecedores elétricos utilizam resistência de fio, suportando uma corrente máxima dimensionada pelo fabricante. O dimensionamento original do circuito elétrico de um aquecedor, esquematizado na figura, foi utilizado para provocar a elevação de temperatura em um volume de água, durante um determinado intervalo de tempo.
Caso se pretenda utilizar uma tensão de 250 V, o circuito precisará ser redimensionado, para garantir o correto funcionamento do aquecedor. A corrente deve ser mantida, considerando-se o aquecimento do mesmo volume de água, à mesma temperatura, durante o mesmo intervalo de tempo.
Nesse redimensionamento, deve-se acrescentar ao circuito um resistor de
A) 22,5 Ω em paralelo.
B) 22,5 Ω em série.
C) 71,1 Ω em paralelo.
D) 71,1 Ω em série.
E) 101,1 Ω em paralelo
Resolução Em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Física (Eletrodinâmica, Leis de Ohm e Associação de Resistores).
Tema/Objetivo Geral: Redimensionar um circuito elétrico (calcular um novo resistor) para manter a corrente constante quando a tensão da fonte aumenta.
Nível da Questão: Médio.
Por que Médio? Exige o uso da Primeira Lei de Ohm duas vezes (ou o raciocínio sobre a resistência total) e, crucialmente, o conhecimento sobre como conectar o resistor (série vs. paralelo). O cálculo é fácil, mas a decisão de “onde colocar o resistor” derruba muitos candidatos.
Gabarito: B (22,5 Ω em série).
A alternativa está correta pois precisamos aumentar a resistência total do circuito para compensar o aumento da tensão, mantendo a corrente em 4 A. Resistores em série somam suas resistências.
1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo:
A questão diz: “Eu tenho um aquecedor que funciona bem com 4 Amperes. Eu vou aumentar a voltagem para 250 Volts. O que eu preciso colocar no circuito para a corrente não subir e continuar sendo 4 Amperes?”
Simplificação Radical (A Analogia Central):
Imagine uma mangueira (o fio).
- A torneira (Voltagem) foi aberta com muito mais força (foi para 250V).
- Se você não fizer nada, a água (Corrente) vai sair com uma pressão destruidora e estourar o aquecedor.
- Você precisa colocar um “estreitamento” ou um “obstáculo” extra (Resistor) para segurar a onda e manter o fluxo de água igual ao de antes.
- A pergunta é: Qual o tamanho desse obstáculo e como instalá-lo?
Plano de Ataque:
- Calcular a Resistência Ideal: Qual resistência total o circuito precisa ter para segurar 250V deixando passar apenas 4A?
- Ver o que já temos: O aquecedor já tem 40 Ω.
- Calcular a Diferença: Quanto falta para chegar na resistência ideal?
- Decidir a Conexão: Série (aumenta resistência) ou Paralelo (diminui resistência)?
2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Vamos usar a Primeira Lei de Ohm e as regras de Associação.
Ferramenta 1: Lei de Ohm
U = R vezes i
- U = Tensão (Volts)
- R = Resistência (Ohms)
- i = Corrente (Amperes)
- Dica: Para achar a resistência, usamos R = U dividido por i.
Ferramenta 2: Regras de Associação
- Quer AUMENTAR a resistência total? Coloque em SÉRIE (R total = R1 + R2). É como colocar dois pedágios um depois do outro; o trânsito para mais.
- Quer DIMINUIR a resistência total? Coloque em PARALELO. É como abrir uma nova faixa na estrada; o trânsito flui mais fácil.
3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos aos cálculos:
- O Novo Cenário:
- Tensão Nova (U) = 250 V
- Corrente Desejada (i) = 4 A
- Qual a Resistência Total necessária?
- R_total = 250 / 4
- R_total = 62,5 Ω
- O Que Temos:
- O aquecedor tem 40 Ω.
- O Que Falta:
- Precisamos chegar em 62,5 Ω, mas só temos 40 Ω.
- Faltam: 62,5 – 40 = 22,5 Ω.
- A Decisão Crítica:
- Precisamos adicionar 22,5 Ω aos 40 Ω existentes para chegar em 62,5 Ω.
- Estamos somando resistência.
- Para somar resistência, a ligação deve ser em SÉRIE.
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
O aluno calcula o valor 22,5 Ω corretamente, mas marca “Paralelo” por chute ou confusão.
Lembre-se: Paralelo sempre diminui a resistência equivalente (ficaria menor que 40 Ω). Se a resistência diminuísse e a voltagem aumentasse, a corrente seria gigantesca e o aparelho explodiria. Precisamos frear a corrente, logo, Série.
A Bússola (Síntese):
Precisamos de mais resistência. Adicionar 22,5 Ω em Série.
Expectativa: Alternativa B.
4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
- A) 22,5 Ω em paralelo.
- Diagnóstico do Erro: O aluno acertou a conta (Lei de Ohm), mas errou a física da associação. Colocar em paralelo diminuiria a resistência total, o que aumentaria ainda mais a corrente.
- Conclusão: 🔴 Incorreta.
- B) 22,5 Ω em série.
- Análise: Perfeita.
- Resistência necessária: 250V / 4A = 62,5 Ω.
- Resistência existente: 40 Ω.
- Resistência adicional: 62,5 – 40 = 22,5 Ω.
- Como precisamos aumentar a resistência total, conectamos em série.
- Conclusão: 🟢 Alternativa correta.
- Análise: Perfeita.
- C) 71,1 Ω em paralelo.
- Diagnóstico do Erro: Cálculo aleatório ou erro na fórmula de paralelo (produto pela soma invertido).
- Conclusão: 🔴 Incorreta.
- D) 71,1 Ω em série.
- Diagnóstico do Erro: Mesmo erro de cálculo, apenas mudando a associação.
- Conclusão: 🔴 Incorreta.
- E) 101,1 Ω em paralelo.
- Diagnóstico do Erro: Talvez o aluno tenha somado 40 + 62,5 (aproximadamente 100) e chutado paralelo. Sem base lógica.
- Conclusão: 🔴 Incorreta.
5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
Frase de Fechamento:
Para manter a corrente constante ao aumentar a tensão, deve-se aumentar a resistência total do circuito; a única forma de fazer isso é associar um resistor em série, cujo valor é a diferença entre a resistência necessária (calculada pela Lei de Ohm) e a resistência original.
Resumo-flash (A Imagem Mental):
“Tensão subiu? O freio (resistor) tem que aumentar. Freio extra se coloca um atrás do outro (série), não do lado (paralelo).”
🧠 Para ir Além (Eletrônica Real):
O que acabamos de calcular é exatamente como funcionam os LEDs. Um LED queima se ligado direto na bateria. Precisamos calcular um “Resistor de Proteção” em série para absorver o excesso de voltagem e deixar passar apenas a corrente que o LED aguenta. Esse exercício é o dia a dia de um técnico em eletrônica!