Brasil fecha 2020 entre os maiores recicladores de latas de alumínio
A bauxita contém alumina , que é a matéria-prima para produção do alumínio (Al). De forma geral, são necessários 50 kg de bauxita para produzir 10 kg de alumínio. O Brasil fechou 2020 como um dos principais líderes mundiais em reciclagem de latas de alumínio. De acordo com levantamento da Associação Brasileira dos Fabricantes de Latas de Alumínio (Abralatas), o país obteve um índice de reciclagem de 97,4%, de um total de toneladas de latas vendidas. Considere que a lata é constituída de alumínio puro.
Disponível em: https://agenciabrasil.ebc.com.br. Acesso em: 30 nov. 2021 (adaptado).
Levando em conta apenas a reciclagem de latas, qual é o valor mais próximo da massa de bauxita, em tonelada, que deixou de ser extraída da natureza em 2020 no Brasil?
A)
B)
C)
D)
E)
Resolução Em Texto
- Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Matemática (Porcentagem, Proporcionalidade/Regra de Três, Notação Científica)
- Interpretação de Texto
- Tema/Objetivo Geral: Calcular a quantidade de matéria-prima (bauxita) economizada através da reciclagem de um produto (latas de alumínio), utilizando dados de proporção e porcentagem.
- Nível da Questão: Médio.
- A questão envolve uma cadeia de cálculos com números grandes e notação científica, o que exige organização e atenção. O principal desafio é executar corretamente todas as etapas: calcular a porcentagem, aplicar a proporção e ajustar o resultado final.
- Gabarito: E
- A alternativa está correta. Primeiro, calcula-se a massa de alumínio reciclado: 97,4% de 4,0 × 10⁵ toneladas, que é aproximadamente 3,9 × 10⁵ ton. Sabendo que são necessários 5 kg de bauxita para 1 kg de alumínio, multiplica-se a massa de alumínio reciclado por 5, o que resulta em aproximadamente 1,95 × 10⁶ toneladas de bauxita economizada.
PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo: Em bom português, a missão é: “Sabendo quantas latas de alumínio foram vendidas e a porcentagem que foi reciclada, e sabendo a ‘receita’ para fazer alumínio a partir da bauxita, calcule quanta bauxita deixamos de extrair da natureza graças a essa reciclagem.”
Simplificação Radical (A Analogia Central): Imagine que você construiu uma casa com tijolos reciclados. Você sabe o total de tijolos que existem na cidade, sabe a porcentagem que foi reciclada e sabe que, para fazer 1 tijolo novo, você precisa de 5kg de argila. A questão é: quanta argila você economizou ao usar os tijolos reciclados?
Plano de Ataque (O Roteiro da Investigação):
- Calcular a Massa de Latas Recicladas: Vamos aplicar a porcentagem (97,4%) ao total de latas vendidas (4,0 × 10⁵ ton).
- Identificar a “Receita”: Qual é a proporção entre a massa de bauxita necessária e a massa de alumínio produzida?
- Calcular a Bauxita Economizada: Vamos usar uma regra de três para converter a massa de alumínio reciclado na massa de bauxita que deixou de ser usada.
PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Para este caso, a melhor ferramenta é uma Ficha Técnica da Operação de Reciclagem.
FICHA TÉCNICA
- DADO 1: Massa Total de Latas (Alumínio) Vendidas:
- 4,0 × 10⁵ toneladas.
- DADO 2: Taxa de Reciclagem:
- 97,4%.
- DADO 3: A “Receita” da Bauxita:
- 50 kg de bauxita → 10 kg de alumínio.
- Simplificando a Proporção (dividindo por 10): 5 kg de bauxita → 1 kg de alumínio. A proporção é de 5 para 1.
- A PISTA-CHAVE:
- “Considere que a lata é constituída de alumínio puro”. Isso significa que a massa de latas recicladas é igual à massa de alumínio reciclado.
PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos executar nosso plano de ataque.
1. Calculando a Massa de Alumínio Reciclado:
- Massa Reciclada = 97,4% de 4,0 × 10⁵ toneladas
- Massa Reciclada = 0,974 × 4,0 × 10⁵
- Massa Reciclada = 3,896 × 10⁵ toneladas de Alumínio.
2. Calculando a Bauxita Economizada:
- Nossa proporção é de 5 para 1. Para cada tonelada de alumínio, economizamos 5 toneladas de bauxita.
- Bauxita Economizada = Massa de Alumínio Reciclado × 5
- Bauxita Economizada = (3,896 × 10⁵) × 5
- Bauxita Economizada = 19,48 × 10⁵ toneladas de Bauxita.
3. Ajustando para a Notação Científica Padrão:
- O número 19,48 não está entre 1 e 10. Precisamos “andar” com a vírgula uma casa para a esquerda. Para compensar, somamos 1 ao expoente.
- 19,48 × 10⁵ = 1,948 × 10⁶
Conclusão da Investigação: A massa de bauxita economizada foi de aproximadamente 1,95 × 10⁶ toneladas.
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! A armadilha mais sedutora é a alternativa (C), 3,9 × 10⁵ ton. Esse valor é muito próximo da massa de alumínio reciclado. O candidato que faz o primeiro cálculo corretamente, mas, na pressa ou por distração, esquece a segunda etapa (a conversão para bauxita), cairá nessa armadilha.
A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: A investigação calculou a massa de alumínio reciclado (~3,9 × 10⁵ ton) e a multiplicou pela proporção de 5 (bauxita/alumínio).
- Expectativa: O resultado esperado deve ser próximo de 1,95 × 10⁶ toneladas.
PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
Vamos agora interrogar cada um dos suspeitos.
- A) 2,0 × 10⁷ ton
- O “Diagnóstico do Erro”: Erro grave de cálculo, provavelmente na manipulação da notação científica, resultando em uma ordem de grandeza dez vezes maior que a correta.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
- B) 1,0 × 10⁴ ton
- O “Diagnóstico do Erro”: Erro grave de cálculo, resultando em um valor muito abaixo do esperado.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
- C) 3,9 × 10⁵ ton
- A “Narrativa do Erro”: O candidato cai na “Armadilha Clássica”.
- O “Diagnóstico do Erro”: Cálculo Incompleto. Este é o valor da massa de alumínio reciclado, não da bauxita economizada. O candidato parou na metade da investigação.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
- D) 5,0 × 10⁵ ton
- O “Diagnóstico do Erro”: Erro de cálculo ou de aplicação da proporção.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
- E) 1,9 × 10⁶ ton
- Análise de Correspondência: Esta alternativa é o retrato falado da nossa Bússola. O valor de 1,9 × 10⁶ é a aproximação mais próxima e correta para o nosso resultado calculado de 1,948 × 10⁶.
- Conclusão: 🟢 Alternativa correta.
PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
Frase de Fechamento: Confirmamos que a alternativa E é a correta. Este caso demonstra matematicamente o imenso impacto positivo da reciclagem: para cada tonelada de alumínio que volta para o ciclo, evitamos a extração de cinco toneladas de matéria-prima virgem.
Resumo-flash (A Imagem Mental): Reciclar uma latinha é como plantar uma árvore de bauxita que cresce cinco vezes mais rápido.
Para ir Além (A Ponte para o Futuro): O mesmo princípio de cálculo de impacto evitado é fundamental na análise do mercado de créditos de carbono. Uma empresa que investe em um projeto de reflorestamento, por exemplo, não vende as árvores em si. Ela contrata especialistas para calcular a quantidade de CO₂ que deixou de ser emitida ou que foi capturada da atmosfera graças àquele projeto. Essa “tonelada de CO₂ evitada” é transformada em um crédito que pode ser vendido a outra empresa que precisa compensar suas próprias emissões. A lógica de quantificar um “ganho ambiental” (bauxita não extraída, CO₂ não emitido) para lhe dar um valor é a mesma.