Os integrantes de uma banda de rock realizaram um processo seletivo para contratar um novo vocalista. Foram pré-selecionados cinco cantores para a realização de três testes. As frequências, medidas em hertz, alcançadas nesses testes, por cada cantor foram:
• I: 380; 410; 470.
• II: 330; 350; 490.
• III: 420; 420; 390.
• IV: 407; 410; 404.
• V: 310; 380; 480.
Os integrantes da banda decidiram selecionar o cantor que apresentou a maior frequência média nos três testes. O cantor selecionado foi o
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.
Resolução Em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Estatística (Média Aritmética).
Tema/Objetivo Geral: Calcular a média aritmética simples de conjuntos de dados e comparar os resultados para identificar o valor máximo.
Nível da Questão: Fácil.
Por que Fácil? A questão exige apenas operações básicas (adição e divisão por 3) e comparação de números inteiros. Não há pegadinhas ou interpretações complexas.
Gabarito: A (I).
A alternativa está correta pois o Cantor I obteve a maior soma de pontos (1260), o que resulta na maior média (420 Hz).
1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo:
A questão quer que você descubra qual cantor foi contratado.
O critério de contratação é: Maior Frequência Média.
Temos 5 candidatos e 3 testes para cada um.
Simplificação Radical (A Analogia Central):
Imagine um concurso de notas escolares.
- Cada aluno fez 3 provas.
- Para passar, o aluno precisa ter a maior média.
- Como todos fizeram o mesmo número de provas (3), quem tiver a MAIOR SOMA de notas, automaticamente terá a MAIOR MÉDIA.
- A pergunta é: Quem somou mais pontos?
Plano de Ataque:
- Somar as notas: Para cada cantor, somar os 3 valores.
- Calcular a média (Opcional): Dividir a soma por 3. (Dica de mestre: Só comparar a soma já basta e economiza tempo!).
- Comparar: Ver quem ganhou.
2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Vamos usar a fórmula da Média Aritmética Simples:
Média = (Nota 1 + Nota 2 + Nota 3) / 3
- Dica Ninja: Como o denominador (3) é igual para todos, se A > B, então (A/3) > (B/3). Portanto, basta comparar as somas!
3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos calcular a pontuação total de cada cantor:
- Cantor I: 380 + 410 + 470 = 1260
- Média = 1260 / 3 = 420.
- Cantor II: 330 + 350 + 490 = 1170
- Média = 1170 / 3 = 390.
- Cantor III: 420 + 420 + 390 = 1230
- Média = 1230 / 3 = 410.
- Cantor IV: 407 + 410 + 404 = 1221
- Média = 1221 / 3 = 407.
- Cantor V: 310 + 380 + 480 = 1170
- Média = 1170 / 3 = 390.
O Veredito:
Comparando as médias (420, 390, 410, 407, 390), o vencedor é o Cantor I com 420.
Síntese do Raciocínio:
Soma do I = 1260. É a maior soma. Logo, é a maior média.
Expectativa: Alternativa A.
4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
- A) I.
- Análise: Perfeita. O cantor I obteve a média de 420 Hz, que é superior a todas as outras médias calculadas (390, 410, 407 e 390).
- Conclusão: 🟢 Alternativa correta.
- B) II.
- Diagnóstico do Erro: O candidato pode ter olhado apenas para o valor mais alto individual (490), mas na média o desempenho dele foi baixo (390).
- Conclusão: 🔴 Incorreta.
- C) III.
- Diagnóstico do Erro: O cantor III foi consistente (420, 420), mas a terceira nota (390) puxou a média para baixo (410), perdendo para o I.
- Conclusão: 🔴 Incorreta.
- D) IV.
- Diagnóstico do Erro: Erro de cálculo na soma ou na divisão. A média foi 407.
- Conclusão: 🔴 Incorreta.
- E) V.
- Diagnóstico do Erro: Mesmo caso do cantor II. Teve uma nota alta (480) mas uma muito baixa (310), resultando numa média baixa (390).
- Conclusão: 🔴 Incorreta.
5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
Frase de Fechamento:
Para selecionar o cantor com a maior frequência média, bastou somar os valores dos testes de cada candidato; o Cantor I obteve a maior soma (1260), garantindo a maior média (420 Hz).
Resumo-flash (A Imagem Mental):
“Em média aritmética com o mesmo número de provas, quem soma mais, ganha mais.”
🧠 Para ir Além (Física Acústica):
O que significa “frequência média” para um cantor?
Na música, frequência é a altura da nota (grave ou agudo).
- 300 Hz é uma voz mais grave.
- 400 Hz é uma voz mais aguda.
O teste estava medindo o alcance vocal médio. O Cantor I consegue cantar notas mais agudas, em média, do que os outros.