Um artesão utiliza dois tipos de componentes, X e Y, nos enfeites que produz. Ele sempre compra todos os componentes em uma mesma loja. O quadro apresenta os preços dos dois tipos de componentes nas lojas I e II.
Ele confeccionará enfeites formados por duas unidades do componente X e uma unidade do componente Y e efetuará a compra na loja que oferecer o menor valor total para a confecção de um enfeite.
O artesão efetuará a compra na loja
A) I, pois o valor é R$ 7,00.
B) I, pois o valor é R$ 4,00.
C) II, pois o valor é R$ 6,00.
D) I, pois anuncia o componente com o menor preço.
E) II, pois o componente X, que é o mais utilizado, tem menor preço.
Resolução Em Texto
- Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Matemática Básica (Multiplicação e Soma)
- Interpretação de Texto e Tabela
- Tema/Objetivo Geral: Calcular o custo total de um conjunto de itens em diferentes cenários (lojas) e comparar os resultados para encontrar a opção mais econômica.
- Nível da Questão: Fácil.
- A questão se resolve com operações aritméticas simples. O único passo é ler a “receita” do enfeite, aplicar os preços de cada loja e comparar os dois totais.
- Gabarito: A
- A alternativa está correta. Para fazer um enfeite (2X + 1Y), o custo na Loja I é (2 × R$ 3,00) + (1 × R$ 1,00) = R$ 7,00.
PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo: Em bom português, a missão é: “Um artesão precisa comprar 2 peças do tipo X e 1 peça do tipo Y para fazer um enfeite. Ele tem duas lojas para escolher. Em qual loja a ‘cesta de compras’ dele ficará mais barata e qual será o valor total?”
Simplificação Radical (A Analogia Central): Imagine que você vai fazer um sanduíche e precisa de 2 fatias de queijo (X) e 1 fatia de presunto (Y). Você tem dois supermercados. No Supermercado I, o queijo custa R$ 3,00 e o presunto R$ 1,00. No Supermercado II, o queijo custa R$ 2,00 e o presunto R$ 4,00. Onde você compra para gastar menos? A questão é essa simples conta de supermercado.
Plano de Ataque (O Roteiro da Investigação):
- Definir a “Lista de Compras”: Quantas unidades de X e Y são necessárias?
- Calcular o Custo na Loja I: Qual o valor total do enfeite comprando na Loja I?
- Calcular o Custo na Loja II: Qual o valor total do enfeite comprando na Loja II?
- Comparar e Decidir: Qual loja é a mais barata?
PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Para este caso, a ferramenta principal é a Equação de Custo Total.
A FÓRMULA DO CUSTO
- “Lista de Compras” (Receita do Enfeite):
- Quantidade de X = 2
- Quantidade de Y = 1
- EQUAÇÃO GERAL:
Custo Total = (Quantidade de X × Preço de X) + (Quantidade de Y × Preço de Y) - Aplicando a Receita:
Custo Total = (2 × Preço de X) + (1 × Preço de Y)
PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Agora, vamos aplicar nossa fórmula para cada loja.
1. Cálculo para a Loja I:
- Preço de X na Loja I = R$ 3,00
- Preço de Y na Loja I = R$ 1,00
- Custo Total I = (2 × 3,00) + (1 × 1,00)
- Custo Total I = 6,00 + 1,00 = R$ 7,00
2. Cálculo para a Loja II:
- Preço de X na Loja II = R$ 2,00
- Preço de Y na Loja II = R$ 4,00
- Custo Total II = (2 × 2,00) + (1 × 4,00)
- Custo Total II = 4,00 + 4,00 = R$ 8,00
3. Comparando os Resultados:
- Custo na Loja I = R$ 7,00
- Custo na Loja II = R$ 8,00
- Conclusão da Investigação: A Loja I é a mais barata.
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! O erro mais comum aqui seria uma análise superficial. Um candidato apressado poderia olhar a tabela e ver que o componente X é mais barato na Loja II e concluir que a Loja II é a melhor, sem fazer o cálculo completo que leva em conta a quantidade de cada item e o preço do componente Y.
A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: A investigação calculou o custo total em cada loja.
- Expectativa: A alternativa correta deve indicar a Loja I como a escolhida, com o valor de R$ 7,00.
PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
Vamos agora interrogar cada um dos suspeitos com base na investigação completa.
- A) I, pois o valor é R$ 7,00.
- Análise de Correspondência: Esta alternativa é o retrato falado da nossa Bússola. Apresenta a loja correta (I, que teve o menor custo total) e o valor exato que calculamos para essa loja (R$ 7,00).
- Conclusão: 🟢 Alternativa correta.
- B) I, pois o valor é R$ 4,00.
- A “Narrativa do Erro”: O candidato escolheu a loja certa, mas errou o cálculo. Ele provavelmente somou os preços unitários da Loja I (3,00 + 1,00 = 4,00) sem considerar que são necessárias duas unidades do componente X.
- O “Diagnóstico do Erro”: Cálculo Incompleto. Ignorou a quantidade de cada item na “receita” do enfeite.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
- C) II, pois o valor é R$ 6,00.
- A “Narrativa do Erro”: O candidato escolheu a loja errada e ainda errou o cálculo. Ele provavelmente somou os preços unitários da Loja II (2,00 + 4,00 = 6,00) sem multiplicar a quantidade de X.
- O “Diagnóstico do Erro”: Cálculo Incompleto. O mesmo erro da alternativa B, mas aplicado à loja errada.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
- D) I, pois anuncia o componente com o menor preço.
- A “Narrativa do Erro”: O candidato olhou a tabela inteira, procurou o menor preço de todos (R$ 1,00, do componente Y na Loja I) e decidiu que essa loja era a melhor por causa disso.
- O “Diagnóstico do Erro”: Análise Superficial (Foco no Mínimo Absoluto). Esta lógica é falha porque ignora o preço do outro componente e, mais importante, as quantidades necessárias. Ter o item mais barato no geral não garante o menor custo total.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
- E) II, pois o componente X, que é o mais utilizado, tem menor preço.
- A “Narrativa do Erro”: O candidato cai na “Armadilha Clássica”. Ele faz uma análise que parece inteligente: “Vou usar mais do componente X, e o X é mais barato na Loja II, então a Loja II deve ser a melhor opção”.
- O “Diagnóstico do Erro”: Análise Incompleta (Lógica Parcial). Esta é a distratora mais forte. O raciocínio está quase certo, mas é incompleto.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
Frase de Fechamento: Confirmamos que a alternativa A é a correta. Este caso, embora simples, é uma aula de tomada de decisão baseada em dados: nunca se deve julgar uma opção por um único fator, mas sim pelo resultado combinado de todas as variáveis.
Resumo-flash (A Imagem Mental): Não olhe só o preço do queijo; calcule o valor do sanduíche inteiro.
Para ir Além (A Ponte para o Futuro): O mesmo princípio de calcular o custo total de um “pacote” em vez de analisar os preços isoladamente é fundamental na Logística e na Gestão de Cadeia de Suprimentos. Uma empresa pode encontrar um fornecedor na Ásia que oferece um produto muito mais barato (o “componente X da Loja II”). No entanto, ao calcular o custo total, é preciso incluir o frete, os impostos de importação, o tempo de trânsito e o risco de atrasos. Muitas vezes, a empresa descobre que é mais econômico comprar de um fornecedor local mais caro (a “Loja I”), pois o custo total da operação é menor. A lógica do artesão é a mesma de um diretor de logística de uma multinacional.