Questão 142 caderno azul do ENEM 2024 PPL – Dia 2

Em um curso de desenho artístico, a professora organizou uma oficina prática com dois estudantes, envolvendo uma atividade de representação visual.

A figura representa um balanço, constituído de um assento retangular paralelo ao plano xOy do chão, ligado a uma haste horizontal por cordas de sustentação paralelas entre si e de mesma medida. O ponto M representa a posição de um objeto, fixado pela professora, no centro do assento.

Foi solicitado que o estudante I se posicionasse tendo vista frontal da trajetória descrita pelo ponto M, e a estudante II, tendo vista lateral dessa trajetória enquanto o balanço se movimentava. Nesse movimento, as cordas de sustentação permaneciam esticadas e ortogonais à haste horizontal.

A professora solicitou que os estudantes observassem e descrevessem a trajetória realizada pelo ponto M ao longo do movimento.

As projeções ortogonais da trajetória realizada pelo ponto M vistas pelo estudante I no plano yOz e pela estudante II no plano xOz são, respectivamente, representadas por

A) um segmento de reta vertical e um segmento de reta horizontal.

B) um segmento de reta vertical e uma curva em forma de parábola.

C) uma curva em forma de parábola e um segmento de reta vertical.

D) um arco de circunferência e um segmento de reta vertical.

E) um segmento de reta vertical e um arco de circunferência.

Resolução Em Texto

Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Geometria Espacial (Projeção Ortogonal) e Física (Movimento Pendular).

Tema/Objetivo Geral: Visualizar e descrever geometricamente a projeção da trajetória de um movimento tridimensional (pêndulo) em dois planos bidimensionais ortogonais (vista frontal e vista lateral).

Nível da Questão: Médio.
Por que Médio? Exige uma boa capacidade de visualização espacial. O aluno precisa imaginar o movimento acontecendo e depois “achatar” esse movimento contra duas paredes diferentes (frontal e lateral) para ver o desenho resultante.

Gabarito: E (um segmento de reta vertical e um arco de circunferência).
A alternativa está correta pois a vista frontal (yOz) elimina a profundidade, reduzindo o balanço a um movimento de sobe-e-desce (reta vertical), enquanto a vista lateral (xOz) revela a curvatura real do movimento pendular (arco de circunferência).

1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)

Decodificação do Objetivo:
A questão quer que você descreva o desenho que cada estudante enxerga enquanto o balanço se move.

Estudante I (Vista Frontal): Olha de frente (Plano yOz). Ele vê o balanço indo para frente e para trás? Não, ele perde a noção de profundidade.
Estudante II (Vista Lateral): Olha de lado (Plano xOz). Ele vê o perfil do movimento.

Simplificação Radical (A Analogia Central):
Imagine um relógio de pêndulo antigo.

Se você olha o relógio de lado (Estudante II), você vê o pêndulo desenhando um sorriso (arco).
Se você olha o relógio de frente (Estudante I), mas ele é muito fino (uma linha), você só vê a bolinha subindo e descendo. Você não vê a curva, pois ela está “entrando e saindo” do seu olho.

Plano de Ataque:

Analisar a Vista I (Frontal): O que sobra do movimento quando tiramos a profundidade (eixo x)?
Analisar a Vista II (Lateral): O que sobra do movimento quando tiramos a largura (eixo y)?
Combinar as Formas: Juntar as duas descrições na ordem pedida.

2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)

Vamos usar o conceito de Projeção Ortogonal (Sombra).

Movimento Real: O balanço faz um arco no espaço. Ele se move no eixo X (frente/trás) e no eixo Z (sobe/desce). Ele NÃO se move no eixo Y (lados), pois as cordas são rígidas lateralmente.

Ferramenta 1: Projeção no Plano yOz (Frontal)

Eixo Y: O balanço não se mexe para os lados. Posição fixa no meio.
Eixo Z: O balanço sobe e desce.
Resultado: Um ponto que sobe e desce em uma linha reta.

Ferramenta 2: Projeção no Plano xOz (Lateral)

Eixo X: O balanço vai para frente e para trás.
Eixo Z: O balanço sobe e desce.
Resultado: A combinação de ir para frente/trás enquanto sobe/desce cria um arco. Como a corda tem tamanho fixo, é um arco de circunferência (raio constante).

3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)

Vamos visualizar com os estudantes:

Estudante I (Frente):
Ele está parado no eixo X, olhando para o plano yOz.
O balanço vem na direção do nariz dele e depois se afasta.
Na projeção ortogonal, a profundidade “some”.
O que ele vê? O ponto M está no centro (y=0). Conforme o balanço se move, o ponto M sobe um pouco (z aumenta) e desce (z diminui), mas nunca sai do centro (y continua 0).
Desenho: Uma linha reta subindo e descendo. (Segmento de Reta Vertical).

Estudante II (Lado):
Ele está parado no eixo Y, olhando para o plano xOz.
Ele vê o balanço de perfil.
O ponto M se afasta da trave (x muda) e sobe (z muda).
Como o balanço está preso por uma corda esticada, a distância do ponto M até o topo da trave é sempre igual (Raio).
Lugar geométrico dos pontos com mesma distância de um centro: Circunferência.
Como ele não dá uma volta completa, é apenas um pedaço.
Desenho: (Arco de Circunferência).

🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
Muitos alunos marcam Parábola.
Cuidado! O movimento de um pêndulo NÃO É uma parábola. Ele é um arco de círculo.
Uma parábola (como no lançamento de projéteis) não tem raio constante. O pêndulo tem uma corda que segura ele a uma distância fixa do centro, o que define geometricamente um círculo. Para pequenas oscilações, parece uma parábola, mas a definição geométrica exata é circular.

A Bússola (Síntese):
Frente = Reta Vertical.
Lado = Arco de Círculo.

Expectativa: Alternativa E.

Vista Frontal (yOz): Ao olhar o balanço de frente, o assento vai para cima e para baixo, pois não percebemos o deslocamento para frente ou para trás. Assim, a projeção se mostra como um segmento de reta vertical.

Vista Lateral (xOz): Ao olhar pela lateral, observamos efetivamente o movimento pendular do assento, que descreve um arco de circunferência.

🔹 Explicação da Lógica:

Na projeção frontal, o deslocamento no eixo x (para frente e para trás) não aparece, resultando em movimento vertical.
Na projeção lateral, não vemos o deslocamento no eixo y (para os lados), mas sim o balanço no eixo x, resultando em um arco circular.

➡️ Com o raciocínio desenvolvido, vamos analisar as alternativas apresentadas.

4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)

A) um segmento de reta vertical e um segmento de reta horizontal.
- Diagnóstico do Erro: O segundo termo (horizontal) está errado. Para ser uma reta horizontal, o balanço teria que se mover para frente e para trás sem subir nem descer, o que é impossível num pêndulo.
- Conclusão: 🔴 Incorreta.
B) um segmento de reta vertical e uma curva em forma de parábola.
- Diagnóstico do Erro: Confusão geométrica. Embora visualmente pareça, o movimento pendular com corda rígida descreve um arco de circunferência, não uma parábola.
- Conclusão: 🔴 Incorreta.
C) uma curva em forma de parábola e um segmento de reta vertical.
- Diagnóstico do Erro: Inversão e erro geométrico. A vista frontal não tem curva (perde a profundidade) e a lateral não é parábola.
- Conclusão: 🔴 Incorreta.
D) um arco de circunferência e um segmento de reta vertical.
- Diagnóstico do Erro: Inversão dos Observadores. Essa alternativa descreve a Lateral primeiro e a Frontal depois. A questão pediu “respectivamente” (Frontal, depois Lateral).
- Conclusão: 🔴 Incorreta.
E) um segmento de reta vertical e um arco de circunferência.
- Análise: Perfeita.
  1. Estudante I (Frontal): Vê apenas a variação de altura (z), sem perceber o deslocamento em profundidade (x), resultando em uma linha vertical.
  2. Estudante II (Lateral): Vê o movimento no plano xOz, onde a corda esticada de tamanho fixo obriga a trajetória a ser circular.
- Conclusão: 🟢 Alternativa correta.

5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)

Frase de Fechamento:
A projeção frontal de um pêndulo elimina a dimensão de profundidade, resultando em um segmento de reta vertical, enquanto a projeção lateral revela a trajetória real do movimento, que, devido à constância do comprimento da corda, é um arco de circunferência.

Resumo-flash (A Imagem Mental):
“De frente é um elevador (sobe e desce); de lado é um balanço (arco).”

🧠 Para ir Além (Cinema e Animação):
Esse conceito é a base da Animação 2D. Quando um desenhista quer fazer um personagem balançar o braço para frente e para trás visto de frente, ele desenha o braço encurtando e esticando verticalmente (escorço). Nosso cérebro interpreta essa mudança vertical como profundidade