No atletismo, um grande desafio da prova de 100 metros rasos é a sua conclusão num tempo abaixo da marca de referência dos 10,00 segundos. Vários atletas já alcançaram esse feito. Em 2009, o jamaicano Usain Bolt estabeleceu o recorde mundial masculino dessa prova, com o tempo de 9,58 segundos.
Qual é a diferença, em segundo, entre a marca de referência e a marca estabelecida por Usain Bolt em 2009?
A) 0,02
B) 0,42
C) 0,52
D) 1,02
E) 1,42
Resolução Em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Operações com Números Decimais (Subtração)
- Interpretação de Texto
Tema/Objetivo Geral: Calcular a diferença entre dois valores numéricos apresentados em um enunciado.
Nível da Questão
- Fácil (do tipo “teste de atenção”). – Esta questão é um presente, mas embrulhado de forma a testar seu foco. A matemática envolvida é uma subtração básica, ensinada no ensino fundamental. O verdadeiro desafio não é o cálculo, mas sim a capacidade de ler um enunciado com calma, extrair os dois únicos números que importam (10,00 e 9,58) e executar a operação correta (“diferença”) sem cair no nervosismo ou na pressa. É uma questão projetada para premiar o candidato atento.
Gabarito
- B) 0,42. – Essa é a resposta correta. É o resultado direto da subtração entre a marca de referência (10,00 s) e o recorde de Usain Bolt (9,58 s), que nos dá a diferença exata entre os dois tempos.
PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo:
Sem “academiquês”, a missão é a mais direta possível: “Pegue o tempo de referência (10,00 segundos), pegue o tempo do Bolt (9,58 segundos) e me diga qual é a diferença entre eles, só isso.
Simplificação Radical (A Analogia Central):
O verdadeiro desafio aqui é não se deixar intimidar pelo cenário (atletismo, recorde mundial). Pense nisso da forma mais simples: você foi ao mercado com uma nota de R$10,00 e comprou um produto que custou R$9,58. A pergunta é, literalmente, “Qual foi o seu troco?”. A lógica é exatamente a mesma.
Plano de Ataque (O Roteiro da Investigação):
Nosso plano de ataque será brutalmente simples, focado em não deixar nenhuma brecha para o erro.
- Primeiro, vamos identificar e isolar as duas pistas numéricas essenciais no texto: a “marca de referência” e a “marca de Bolt”.
- Segundo, vamos decodificar a ordem da missão. A palavra-chave é “diferença”, que no dicionário da matemática significa uma coisa só: subtração.
- Terceiro, vamos executar a subtração com o cuidado de um cirurgião para garantir que as casas decimais não nos preguem uma peça.
PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Para um caso tão direto, a melhor ferramenta é um dossiê que organiza as evidências de forma clara, sem poluição. Vamos montar a ficha técnica deste desafio.
Dossiê do Desafio: 100 Metros Rasos
- Evidência A (O Alvo a ser Batido):
- Nome: Marca de Referência
- Valor: 10,00 segundos
- Status: O tempo “padrão” que grandes atletas buscam superar.
- Evidência B (O Feito Histórico):
- Nome: Marca de Usain Bolt (Recorde Mundial)
- Valor: 9,58 segundos
- Status: O tempo estabelecido pelo atleta.
- Operação da Missão (A Ordem do Comando):
- Termo-chave: “Qual é a diferença…?”
- Tradução para a Linguagem Matemática: A missão exige uma conta de SUBTRAIR. Devemos calcular: (Evidência A) – (Evidência B).
- Equação do Caso:
- Diferença = 10,00 – 9,58
PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Mágico! Com o dossiê montado, a resolução se torna um caminho reto. Vamos executar o plano.
Executando a Operação:
A palavra “diferença” é a nossa ordem de ataque. No dicionário do detetive matemático, “diferença” é o codinome para SUBTRAÇÃO.
Vamos montar a conta mentalmente ou no papel, com o cuidado crucial de alinhar vírgula embaixo de vírgula, subtraindo 9,58 de 10,00.
O cálculo se desenrola assim:
- Analisando a casa dos centésimos: Precisamos fazer 0 – 8. Como não é possível, precisamos “pedir emprestado” da casa ao lado.
- Analisando a casa dos décimos: A casa dos décimos também é 0, então ela não tem nada para emprestar. Ela precisa, por sua vez, pedir emprestado da casa das unidades.
- A grande jogada do “empréstimo”: O número 10 (nas unidades) empresta 1. Ele se torna 9. Esse 1 vai para a casa dos décimos, que vira 10. Agora, essa casa dos décimos (que vale 10) pode emprestar 1 para os centésimos. Ela se torna 9, e a casa dos centésimos finalmente vira 10.
- Agora, a subtração fica fácil:
- Na casa dos centésimos: 10 – 8 = 2.
- Na casa dos décimos: 9 – 5 = 4.
- Na casa das unidades: 9 – 9 = 0.
O resultado final da nossa investigação é: 0,42.
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! O inimigo aqui é o piloto automático e a pressa. O erro mais comum em uma questão como essa é um deslize na subtração com “zeros”. Alguém pode se confundir na hora de “pedir emprestado” e acabar com 0,52 ou 0,02. A segunda armadilha é a ansiedade. Ver uma questão “fácil” e querer resolvê-la em um segundo, sem montar a conta com calma. Respire fundo. Questões fáceis merecem o mesmo respeito que as difíceis.
A Bússola (O Veredito):
- Síntese do raciocínio: A questão pede a diferença entre 10,00 e 9,58. A operação é uma subtração simples, que resulta em 0,42.
- Expectativa: A resposta correta tem que ser exatamente 0,42.
PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
Vamos agora analisar os suspeitos.
A) 0,02
- A “Narrativa do Erro”: O candidato provavelmente cometeu um erro ao “pedir emprestado” na subtração, talvez fazendo 10 – 8 = 2 e 5 – 5 = 0, resultando em 0,02. Um erro clássico de atenção.
- O “Diagnóstico do Erro”: Erro de Cálculo (Subtração Simples).
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
B) 0,42
- Análise de Correspondência: Bingo! É essa. Corresponde perfeitamente ao resultado da nossa subtração cuidadosa. É o nosso culpado.
- Conclusão: ✔️ Alternativa correta.
C) 0,52
- A “Narrativa do Erro”: Outro erro comum de subtração. O candidato pode ter feito 10-8 = 2 e depois, por algum motivo, 10-5 = 5 (esquecendo que já havia “emprestado”).
- O “Diagnóstico do Erro”: Erro de Cálculo (Erro de Dígito).
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
D) 1,02
- A “Narrativa do Erro”: Este erro sugere uma confusão maior. Talvez o candidato tenha subtraído 9 de 10 (=1) e depois subtraído 58 de 60 (=2)? É um raciocínio falho e fragmentado.
- O “Diagnóstico do Erro”: Raciocínio Falho / Erro de Múltiplas Etapas.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
E) 1,42
- A “Narrativa do Erro”: Este resultado é difícil de alcançar por subtração. É mais provável que o candidato tenha se confundido totalmente e somado alguma parte dos números.
- O “Diagnóstico do Erro”: Confundir Operações (Adição e Subtração).
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
Frase de Fechamento:
Caso encerrado! A resposta é B. A grande lição aqui é que, em uma prova, a atenção vale tanto quanto o conhecimento. Uma subtração simples pode ser a porta de entrada para a aprovação, desde que você a trate com a seriedade que ela merece.
Resumo-flash (A Imagem Mental):
Para encontrar a “diferença”, aja como um caixa de supermercado: pegue o valor maior, subtraia o menor e entregue o troco exato.
Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Essa ideia de “diferença” é a base da Física no cálculo de variações, como a variação de temperatura (ΔT = Tfinal – Tinicial) ou a diferença de potencial elétrico (ddp). Em Finanças, é o princípio para calcular o lucro ou prejuízo (Lucro = Receita – Custo). O que fizemos aqui, em sua essência, é a operação mais fundamental para medir qualquer tipo de mudança ou comparação no universo. Brutal, não é?