Uma pessoa, procurando um estacionamento, encontrou cinco opções com as seguintes formas de cobrança:

• A: R$ 6,00 por hora ou fração de hora;

• B: R$ 6,00 pelas duas primeiras horas e R$ 3,00 a cada hora ou fração de hora subsequente;

• C: R$ 6,00 por hora ou fração de hora, com tolerância de 15 minutos;

• D: R$ 6,00 pelas duas primeiras horas e R$ 3,00 a cada hora ou fração de hora subsequente, com tolerância de 15 minutos;

• E: R$ 0,10 por minuto.

Essa pessoa irá utilizar o estacionamento por 5 horas e 12 minutos.

O estacionamento que permite a essa pessoa pagar o menor valor possível é:
a) A. 
b) B. 
c) C. 
d) D. 
e) E.

Resolução Em Texto

Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Matemática Básica (Aritmética e Operações com Tempo) e Raciocínio Lógico (Interpretação de Regras).

Tema/Objetivo Geral: Análise comparativa de modelos de tarifação para identificar a opção de menor custo financeiro.

Nível da Questão: Médio.

  • O nível se justifica pela extensão da análise, pois exige cinco cálculos distintos e uma interpretação rigorosa de conceitos como “fração de hora” e “tolerância”, onde um pequeno descuido em qualquer etapa invalida toda a investigação.

Gabarito: D.

  • A alternativa está correta porque, ao aplicarmos a tolerância de 15 minutos, o tempo de 5h12min é cobrado como apenas 5 horas. No modelo D, as duas primeiras horas custam um valor fixo de R$ 6,00 e as três horas restantes custam R$ 9,00 (3 x R$ 3,00), totalizando R$ 15,00, o menor valor entre todas as opções.

 PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)

Decodificação do Objetivo: Em bom português, a missão é: “Aja como um consumidor inteligente: calcule quanto você vai gastar em cada um dos 5 estacionamentos para o tempo de 5 horas e 12 minutos e descubra qual deles vai doer menos no bolso”.

Simplificação Radical (A Analogia Central): Imagine que você está escolhendo um plano de dados. Alguns cobram por giga usado, outros têm uma taxa fixa e outros te dão um “brinde” de navegação. O verdadeiro desafio aqui é entender que, no mundo dos estacionamentos, 12 minutos podem ser cobrados como uma hora inteira ou podem sair de graça, dependendo da regra da casa.

Nosso Plano de Ataque será o seguinte:

  • Estabelecer o tempo real: 5 horas e 12 minutos.
  • Calcular o custo de cada estacionamento (A até E) seguindo as regras específicas de cada um.
  • Identificar o impacto da “fração de hora” e da “tolerância” em cada caso.
  • Comparar os resultados finais e eleger o vencedor.

 PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)

Para decifrar este enigma, precisamos organizar nosso Dossiê de Tarifação. Vamos alinhar as definições técnicas para não haver erro de perícia:

Dossiê de Regras de Estacionamento

  • 1. Fração de Hora: Significa que qualquer tempo que ultrapasse uma hora cheia será arredondado para cima. Se você ficou 1 minuto a mais, paga a hora seguinte inteira.
    • Aplicação: 5h12min sem tolerância vira 6 horas de cobrança.
  • 2. Tolerância: É o período de carência. Se o seu excedente (os minutos extras) for menor ou igual à tolerância, o relógio de cobrança “trava” na hora anterior.
    • Aplicação (15 min): Como 12 minutos é menor que 15, a cobrança volta para 5 horas.
  • 3. Valor Fixo vs. Multiplicado: Note a expressão “R$ 6,00 pelas duas primeiras horas”. Isso significa que as horas 1 e 2, juntas, custam R$ 6,00. É um pacote fixo, não é 6 reais por cada hora.
  • 4. Conversão de Minutos: Para a opção E, precisamos do tempo total em minutos.
    • Cálculo: (5 horas x 60 minutos) + 12 minutos = 312 minutos.

 PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)

Bora lá colocar a mão na massa e processar esses dados. O tempo de permanência é 5h e 12min.

Investigação da Opção A: R$ 6,00 por hora ou fração.

  • 5h12min ativa a fração de hora. Pagam-se 6 horas.
  • Custo: 6 x R$ 6,00 = R$ 36,00.

Investigação da Opção B: R$ 6,00 pelas 2 primeiras horas + R$ 3,00 por hora/fração seguinte.

  • 5h12min ativa a fração de hora. Pagam-se 6 horas no total.
  • Cálculo: Primeiras 2h (R$ 6,00) + Próximas 4h (4 x R$ 3,00 = R$ 12,00).
  • Custo: 6 + 12 = R$ 18,00.

Investigação da Opção C: R$ 6,00 por hora ou fração com tolerância de 15 min.

  • Como 12 min < 15 min, a 6ª hora não é cobrada. Pagam-se 5 horas.
  • Custo: 5 x R$ 6,00 = R$ 30,00.

Investigação da Opção D: R$ 6,00 pelas 2 primeiras horas + R$ 3,00 por hora/fração seguinte com tolerância de 15 min.

  • Como 12 min < 15 min, a tolerância anula a fração. Pagam-se 5 horas no total.
  • Cálculo: Primeiras 2h (R$ 6,00) + Próximas 3h (3 x R$ 3,00 = R$ 9,00).
  • Custo: 6 + 9 = R$ 15,00.

Investigação da Opção E: R$ 0,10 por minuto.

  • Tempo total: 312 minutos.
  • Custo: 312 x 0,10 = R$ 31,20.

🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! O erro mais sedutor aqui é interpretar a Opção B e D como “6 reais por hora nas duas primeiras horas”. Se você multiplicar 6 por 2, vai achar que a base é 12 reais e errará todos os cálculos subsequentes. O texto diz “pelas duas primeiras horas”, o que indica um valor fixo para o conjunto de 120 minutos. Bingo para quem leu com atenção!

A Bússola (O Perfil do Culpado)
Síntese do raciocínio: Calculamos todos os valores e obtivemos o seguinte ranking: A(36), B(18), C(30), D(15), E(31,20).
Expectativa: O estacionamento D é o campeão da economia com R 15,00.

 PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)

a) A.
A “Narrativa do Erro”: O aluno faz a conta básica (6 x 6) e ignora as promoções ou regras de redução de preço dos outros estabelecimentos.
O “Diagnóstico do Erro”: Generalização Excessiva. É o modelo de tarifação mais rígido e, consequentemente, o mais caro para este tempo.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.

b) B.
A “Narrativa do Erro”: O aluno percebe o desconto após 2 horas, mas falha ao não considerar o benefício da tolerância de 15 minutos, que eliminaria o custo da última hora.
O “Diagnóstico do Erro”: Reducionismo (Descrever a parte, não o todo). Ignorou a regra de carência presente na opção D.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.

c) C.
A “Narrativa do Erro”: O aluno aplica corretamente a tolerância, mas não compara o preço da hora (R$ 6,00) com os planos que oferecem horas subsequentes mais baratas (R$ 3,00).
O “Diagnóstico do Erro”: Contradição Direta. O plano C cobra o dobro por hora excedente em relação ao plano D.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.

d) D.
Análise de Correspondência: Perfeito! Este plano combina a base de preço inicial reduzida com a menor tarifa por hora adicional e ainda conta com a tolerância que remove a cobrança da fração de hora. É a combinação matemática ideal.
Conclusão: ✔️ Alternativa correta.

e) E.
A “Narrativa do Erro”: O aluno acredita que o preço por minuto (centavos) é sempre mais vantajoso, sem perceber que o valor acumulado (R$ 6,00 por hora) é alto perto dos planos promocionais.
O “Diagnóstico do Erro”: Fuga ao Tema. Não considerou que planos progressivos superam a tarifação linear em períodos mais longos de permanência.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.

 PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)

A resposta correta é a D, fundamentada na aplicação cumulativa de descontos por tempo e regras de carência que minimizam o valor final para R$ 15,00.

Resumo-flash (A Imagem Mental): O estacionamento D é o “combo de descontos” com brinde de 15 minutos; é o paraíso do detetive econômico.

Para ir Além (A Ponte para o Futuro): Este problema é um exercício puro de Pesquisa Operacional. Grandes empresas como a Uber ou transportadoras de carga usam algoritmos idênticos para decidir qual rota ou qual prestador de serviço contratar. Eles analisam tabelas complexas com taxas fixas e variáveis para encontrar o “ponto de equilíbrio” onde o custo é mínimo. Dominar essa análise de tabelas é o que separa um gestor eficiente de um amador!