Pace é um termo usado por um corredor para denominar o seu ritmo médio em uma corrida. Representa o tempo médio, em segundo, que esse corredor leva para percorrer 1 km.
O esquema apresenta o tempo, em segundo, que um corredor levou para cruzar as marcas que definem os quatro primeiros trechos de 1 km, em uma corrida de 5 km, e o tempo gasto para percorrer cada trecho de 1 km.
O melhor pace que esse corredor alcançou em corridas de 5 km foi 281 s/km.
Para que consiga repetir nessa corrida seu melhor pace em corridas de 5 km, seu tempo, no 5º trecho, deve ser quantos segundos menor do que o que ele gastou para percorrer o 4º trecho?
A) 1
B) 2
C) 8
D) 9
E) 15
- Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Interpretação de esquemas e diagramas.
- Cálculo de Média Aritmética.
- Operações Aritméticas Básicas (Multiplicação, Adição e Subtração).
- Tema/Objetivo Geral: Cálculo do valor de um termo faltante em um conjunto de dados para que a média do conjunto atinja um valor pré-determinado.
- Nível da Questão: Fácil.
- Detalhe do Nível: A questão é considerada fácil porque o raciocínio é linear e envolve apenas cálculos aritméticos diretos. O enunciado define claramente todos os termos (“pace”) e fornece um passo a passo implícito para a solução.
- Gabarito: E) 15.
- Explicação Resumida: O tempo total alvo é 1405s (5 km * 281s/km). O tempo já gasto nos 4 km é 1132s. O tempo necessário para o 5º km é 273s (1405-1132). A diferença para o 4º km (288s) é de 15s.
PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
- Decodificação do Objetivo: A missão é descobrir quantos segundos mais rápido o corredor precisa ser no último quilômetro (5º trecho) em comparação com o quilômetro anterior (4º trecho) para conseguir bater seu recorde pessoal de pace médio.
- Simplificação Radical (A Analogia Central): Pense que o corredor é um estudante com uma prova final de 5 questões. O “pace médio” de 281 segundos é como a nota final “média 281” que ele quer alcançar. O diagrama nos mostra o “tempo” que ele gastou nas 4 primeiras questões. Precisamos calcular duas coisas: primeiro, qual “tempo” ele precisa tirar na 5ª questão para atingir a média; segundo, qual a diferença entre o tempo da 4ª e da 5ª questão.
- Plano de Ataque (O Roteiro da Investigação): Nosso plano será o seguinte:
- Calcular o “Tempo Total Alvo”: Descobrir o tempo total em segundos que a corrida de 5 km deve ter para que o pace médio seja de 281 s/km.
- Calcular o “Tempo Já Gasto”: Somar os tempos dos quatro primeiros trechos já percorridos.
- Calcular o “Tempo Necessário”: Subtrair o tempo gasto do tempo alvo para encontrar exatamente quanto tempo ele tem para o 5º trecho.
- Calcular a “Diferença Final”: Comparar o tempo necessário para o 5º trecho com o tempo do 4º trecho.
PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Para este caso, onde trabalhamos com médias e totais, um fluxograma de raciocínio é a ferramenta ideal para visualizar a trilha de cálculos.
- Fluxograma de Raciocínio (em Texto): O Caminho para o Recorde
- 🕵️♂️ Pista 1: A Meta (O Recorde).
- Distância total: 5 km.
- Pace médio desejado: 281 s/km.
- Cálculo do Tempo Total Alvo: 5 km × 281 s/km = 1405 segundos.
- Esta é a linha de chegada no cronômetro. A corrida inteira não pode passar disso.
- ⬇️ Pista 2: A Situação Atual (O Que Já Foi Feito).
- Fonte: Diagrama “Tempo gasto em cada trecho”.
- Tempos parciais: 272s (1º) + 284s (2º) + 288s (3º) + 288s (4º).
- Cálculo do Tempo Já Gasto: 272 + 284 + 288 + 288 = 1132 segundos.
- Este é o tempo que o cronômetro marca no início do último quilômetro.
- ⬇️ O Elo Perdido: O Desafio do Último Trecho.
- Para atingir a meta, quanto tempo pode durar o 5º trecho?
- Cálculo do Tempo Necessário (Trecho 5): Tempo Alvo – Tempo Gasto = 1405s – 1132s = 273 segundos.
- Este é o tempo máximo que o corredor pode levar no último quilômetro.
- 🧠 A Pergunta Final: A Comparação.
- Tempo do 4º trecho: 288 segundos.
- Tempo necessário para o 5º trecho: 273 segundos.
- Cálculo da Diferença: 288s – 273s = 15 segundos.
- 🕵️♂️ Pista 1: A Meta (O Recorde).
PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos executar nosso plano, passo a passo.
- Tempo Total Alvo:
- 5 km × 281 s/km = 1405 segundos.
- Tempo Já Gasto (nos 4 km):
- 272 + 284 + 288 + 288 = 1132 segundos.
- Tempo Necessário para o 5º Trecho:
- 1405 s (alvo) – 1132 s (gasto) = 273 segundos.
- Comparação com o 4º Trecho:
- A pergunta é: “quantos segundos menor do que o que ele gastou para percorrer o 4º trecho?”.
- Tempo do 4º trecho = 288 segundos.
- Diferença = 288 s – 273 s = 15 segundos.
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! A armadilha aqui é ler a pergunta rápido demais e dar como resposta o tempo do 5º trecho (273s), que não é uma das opções. O comando da questão não é “qual o tempo do 5º trecho?”, mas sim “qual a diferença de tempo entre o 5º e o 4º trecho?”. É um passo final de interpretação que não pode ser esquecido.
- A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: O tempo do 5º trecho é a diferença entre o tempo total da meta e o tempo acumulado nos 4 trechos iniciais. A resposta final é a diferença entre esse tempo calculado e o tempo do 4º trecho.
- Expectativa: A resposta correta deve ser 15.
PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
- A) 1, B) 2, C) 8, D) 9
- A “Narrativa do Erro”: Esses valores geralmente surgem de pequenos erros de cálculo em uma das etapas (soma, multiplicação ou subtração). Por exemplo, se a soma dos 4 trechos fosse calculada como 1123 em vez de 1132, a diferença final seria 1405 – 1123 = 282, e 288 – 282 = 6, o que não está nas opções, mas ilustra como um pequeno erro se propaga.
- O “Diagnóstico do Erro”: Erro de Cálculo.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
- E) 15
- Análise de Correspondência: Este valor corresponde exatamente ao resultado final da nossa investigação, que seguiu o plano de ataque passo a passo.
- Conclusão: ✔️ Alternativa correta.
PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
- Frase de Fechamento: Confirmamos que a alternativa E) 15 é a correta, pois para atingir uma média desejada, o desempenho no último período deve compensar exatamente o desvio acumulado nos períodos anteriores.
- Resumo-flash (A Imagem Mental): “Para acertar a média no final, calcule o total da meta e subtraia o que já foi.”
- Para ir Além (A Ponte para o Futuro): O raciocínio usado aqui é um pilar da Gestão de Projetos, especificamente na técnica de Análise de Valor Agregado (EVA – Earned Value Analysis). Um gerente de projeto tem um orçamento total (“tempo total alvo”) e um cronograma. A cada semana, ele mede o “valor agregado” do trabalho já feito (“tempo já gasto”). Se ele descobre que está atrasado ou acima do custo, ele precisa calcular o “Índice de Desempenho a Completar (IDAC)”. Esse índice diz exatamente o quão mais eficiente (ou seja, “mais rápido” ou “mais barato”) a equipe precisa ser no resto do projeto para terminar dentro do orçamento e do prazo originais. É a mesma lógica de calcular o “pace” necessário para o trecho final da corrida.