Questão 165 caderno amarelo ENEM 2025 Dia 2

Um estacionamento possui 120 vagas para veículos, e todas essas vagas estão ocupadas. Cada cliente paga uma mensalidade para utilizar uma vaga, que é calculada com base nas despesas mensais do estacionamento e no lucro pretendido. As despesas mensais do estacionamento são: R14 240,00 com manutenção mais R 36,00 de seguro por veículo. O lucro do estacionamento é determinado pela diferença do valor arrecadado com as mensalidades pelas despesas efetuadas. A partir do mês seguinte, o valor do seguro por veículo aumentará em 20%, e as despesas com manutenção permanecerão sem alterações. Com isso, o dono do estacionamento reajustará as mensalidades para obter um lucro mensal de R$ 10 000,00. Apesar desse reajuste, todas as vagas continuarão ocupadas.

O valor, em real, da mensalidade reajustada será

A) 185,60.

B) 226,09.

C) 245,20.

D) 268,93.

E) 285,60.

Resolução Em Texto

Matérias Necessárias para a Solução da Questão

Operações Aritméticas Básicas, Porcentagem, Matemática Financeira (Custo, Receita e Lucro).

Tema/Objetivo Geral

Cálculo de preço de serviço (mensalidade) com base em custos variáveis e lucro desejado.

Nível da Questão

Difícil – Embora os cálculos individuais sejam simples, a questão se torna difícil pela quantidade de passos sequenciais e, principalmente, pela presença de dois distratores (A e D) muito fortes, que são resultados de raciocínios falhos, porém lógicos. Exige atenção máxima para não cair nas armadilhas de interpretação.

Gabarito

C) 245,20. Esta é a mensalidade por veículo que, multiplicada pelas 120 vagas, gera a receita necessária para cobrir as novas despesas totais e ainda garantir o lucro de R$ 10.000,00.

PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)

Decodificação do Objetivo: A missão é calcular o novo valor exato da mensalidade que cada um dos 120 clientes deverá pagar, considerando que um dos custos (o seguro) aumentou e que o dono quer garantir um lucro fixo de R$ 10.000,00.

Simplificação Radical (A Analogia Central): Pense que somos o dono de um restaurante com 120 mesas que estão sempre ocupadas. O preço do queijo (seguro) subiu 20%. Precisamos recalcular o preço do prato principal (mensalidade) para garantir que, após pagar o aluguel (manutenção) e o queijo mais caro, ainda sobrem exatamente R$ 10.000,00 no caixa (lucro).

Plano de Ataque (O Roteiro da Investigação): Nosso plano será o seguinte:

Calcular o Novo Custo do Seguro: Determinar o valor do seguro por veículo após o aumento de 20%.
Calcular o Novo Custo Mensal Total: Somar o custo fixo (manutenção) com o novo custo variável total (o novo seguro de todos os 120 veículos).
Determinar a Receita Total Necessária: Usar a fórmula fundamental Receita = Custo + Lucro para descobrir quanto o estacionamento precisa arrecadar no total.
Definir a Nova Mensalidade: Dividir a receita total pelo número de veículos para encontrar o valor que cada cliente pagará.

PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)

A ferramenta principal aqui é a equação fundamental de qualquer negócio. Vamos usar um fluxograma em texto para visualizar a lógica que conecta todas as informações.

Fluxograma de Raciocínio (em Texto):

[PONTO DE PARTIDA: O Aumento do Seguro]
↓

Custo do Seguro Antigo por Veículo: R$ 36,00
Aumento: + 20%
Custo do Seguro Novo por Veículo: 36 * 1,20 = ?
↓
[CALCULANDO O NOVO CUSTO TOTAL]
Custo Total do Seguro Novo: (Custo Novo por Veículo) * 120 carros = ?
Custo Fixo de Manutenção: R$ 14.240,00
Custo Mensal Total (Reajustado): (Custo Total do Seguro Novo) + (Manutenção) = ?
↓
[DETERMINANDO A RECEITA E A MENSALIDADE]
Meta de Lucro Mensal: R$ 10.000,00
Receita Total Necessária: (Custo Mensal Total) + (Lucro) = ?
Mensalidade Reajustada por Cliente: (Receita Total Necessária) / 120 carros = RESPOSTA FINAL

PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)

Seguindo nosso plano e o fluxograma, vamos executar os cálculos passo a passo.

Calculando o Novo Custo do Seguro por Veículo:
- O seguro era R$ 36,00 e aumentou 20%.
- Novo valor: R$36,00 × 1,20 = R$43,20 por veículo.
Calculando o Novo Custo Mensal Total:
- Custo total do seguro = R$43,20 × 120 = R$5.184,00.
- Custo Mensal Total = R$14.240,00 (manutenção) + R$5.184,00 (seguro) = R$19.424,00.

ARMADILHA CLÁSSICA

CUIDADO! O examinador sabe que o aumento de 20% é a informação nova e crucial. A armadilha mais sedutora, que detalharemos no Passo 4, é aplicar esse aumento ao custo total antigo, e não apenas ao custo do seguro, como especificado. É fundamental aplicar o percentual apenas sobre a base correta.

Determinando a Receita Total Necessária:
- Receita Total = Custo Total + Lucro Desejado
- Receita Total = R$ 19.424,00 + R$ 10.000,00 = R$ 29.424,00.
Definindo a Nova Mensalidade:
- Nova Mensalidade = R$ 29.424,00 / 120 = R$ 245,20.

A Bússola (O Perfil do Culpado):

Síntese do raciocínio: A nova mensalidade é o resultado da divisão da receita total necessária (calculada pela soma do novo custo total com o lucro desejado) pelo número de vagas do estacionamento.
Expectativa: A alternativa correta deve ser exatamente R$ 245,20.

PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)

Aqui, vamos mapear as rotas de raciocínio falhas que o examinador preparou para o candidato desatento.

A) 185,60

A “Narrativa do Erro”: o candidato comete um único, porém fatal, erro: ele esquece de adicionar o lucro de R$10.000,00. Ele calcula o novo custo total corretamente (R$19.424,00), mas assume que a receita deve apenas cobrir esse custo, ignorando completamente a meta de lucro.
- Receita (Incorreta) = Novo Custo = R$19.424,00
- Mensalidade (Incorreta) = 19.424 / 120 = R$161,86
  (não bate exatamente, mas a raiz do erro é essa confusão conceitual).
- Nota: o valor 185,60 é exatamente o custo total antigo (18.560) dividido por 100 — um erro duplo: esqueceu o lucro e usou o divisor errado.
O “Diagnóstico do Erro”: omissão de variável essencial (lucro) e raciocínio reduzido demais.

B) 226,09

O “Diagnóstico do Erro”: Erro de Procedimento ou Cálculo – Este valor não emerge de uma linha de raciocínio falha clara, mas sim de erros de conta no meio do caminho.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.

C) 245,20

Análise de Correspondência: Este valor corresponde perfeitamente à nossa “Expectativa”. É o resultado da rota correta, considerando todos os custos, o lucro e as novas condições.
Conclusão: ✔️ Alternativa correta.

D) 268,93

A “Narrativa do Erro”: Este é um distrator poderoso, fruto de um erro de interpretação crucial. O candidato aplica o aumento de 20% sobre o custo total antigo, em vez de aplicá-lo apenas sobre a parte do seguro.
1. Custo Total Antigo: (36 × 120) + 14.240 = R$ 18.560.
2. Novo Custo (Incorreto): 18.560 × 1,20 = R$ 22.272.
3. Receita Necessária (Incorreta): 22.272 + 10.000 (lucro) = R$ 32.272.
4. Mensalidade (Incorreta): 32.272 / 120 = R$ 268,93.
O “Diagnóstico do Erro”: Generalização Excessiva (aplicar o percentual à base errada).
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.

E) 285,60

O “Diagnóstico do Erro”: Combinação de Erros – Geralmente resulta do uso de dados antigos com erros de cálculo ou de divisor.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.

PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)

Frase de Fechamento: Confirmamos que a mensalidade reajustada é C) R$ 245,20, um resultado que demonstra a importância de aplicar as mudanças (o aumento de 20%) apenas às variáveis corretas, conforme especificado no problema.

Resumo-flash (A Imagem Mental): Em finanças, cada percentual tem um alvo. Acerte o alvo (o seguro), e você acertará o resultado.

Para ir Além (A Ponte para o Futuro): O mesmo princípio é usado no planejamento de projetos de Engenharia de Software. A “mensalidade” é o preço final cobrado do cliente. Os “custos” são as horas de trabalho dos desenvolvedores (manutenção) e o custo de licenças de software ou serviços de nuvem (seguro). Se o custo de um serviço de nuvem (Amazon AWS) sobe 20%, o gerente de projetos não aumenta o orçamento total em 20%. Ele recalcula o custo total, aplicando o aumento de 20% apenas sobre a linha do orçamento referente à AWS, mantendo o custo das horas de trabalho inalterado. O processo mental é idêntico.