Questão 167 caderno amarelo ENEM 2025 Dia 2

A produtividade de soja em uma área cultivada é a média da quantidade de sacas de 50 quilogramas que são produzidas por hectare. O quadro apresenta a área cultivada e a produtividade de soja em certa propriedade, ao longo de cinco safras, com períodos de um ano, de 2011 a 2016.

Safra	11-12	12-13	13-14	14-15	15-16
Área cultivada (hectare)	(200)	220	250	250	200
Produtividade (sacas de 50 kg por hectare)	40	30	45	45	50

O gráfico de linhas que representa a produção de soja dessa propriedade, em tonelada, nessas cinco safras é

Resolução Em Texto

Matérias Necessárias para a Solução da Questão

Interpretação de Tabelas e Gráficos, Operações Aritméticas (Multiplicação), Conversão de Unidades de Medida (Quilogramas para Toneladas).

Tema/Objetivo Geral

Cálculo de produção total a partir de dados de área e produtividade, e a subsequente identificação da sua representação gráfica correta.

Nível da Questão

Fácil para Médio – Os cálculos individuais são simples (multiplicações), mas a questão exige uma sequência de três operações e uma conversão de unidade. A quantidade de passos aumenta a chance de erro, elevando a dificuldade de “fácil” para “médio”.

Gabarito

A). Este gráfico é o único que mapeia corretamente os valores de produção total em toneladas (400; 330; 562,5; 562,5; 500) calculados a partir dos dados da tabela para cada safra.

PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)

Decodificação do Objetivo: A missão é traduzir os dados de uma tabela (área plantada e produtividade por hectare) para um resultado final (produção total em toneladas) e, em seguida, encontrar o gráfico de linhas que representa visualmente essa tradução.

Simplificação Radical (A Analogia Central): Pense que somos o gerente de uma fazenda. A tabela nos diz:

Quantos campos plantamos (Área cultivada).
Quantas caixas colhemos em cada campo (Produtividade).
O peso de cada caixa (50 kg).
Nossa tarefa é calcular o peso total da colheita de cada ano, em toneladas, e encontrar o gráfico de desempenho que o nosso chefe usaria na reunião anual.

Plano de Ataque (O Roteiro da Investigação): Nosso plano será o seguinte:

Montar a Fórmula da Produção: Entender como combinar Área, Produtividade e Peso da Saca para obter a produção total em quilogramas.
Identificar a Conversão Necessária: Notar que o gráfico pede a produção em toneladas, não em quilogramas.
Calcular Pontos-Chave: Calcular a produção total para uma ou duas safras para testar e eliminar os gráficos suspeitos.
Confirmar o Culpado: Fazer a análise final para confirmar qual gráfico corresponde a todos os nossos cálculos.

PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)

Para resolver este caso, precisamos de duas ferramentas principais: uma fórmula para calcular a produção e uma chave de conversão de unidades.

Dossiê da Missão: Ferramentas do Agronegócio

🕵️‍♂️ Ferramenta 1: A Equação da Produção Total
O enunciado nos dá todas as pistas: a produção total é o resultado da multiplicação de três fatores:
Produção (kg) = Área (hectare) × Produtividade (sacas/hectare) × Peso (kg/saca)
⚖️ Ferramenta 2: A Chave de Conversão de Massa
O gráfico está em toneladas, mas nossa fórmula nos dará o resultado em quilogramas. A conversão é fundamental:
1 Tonelada = 1000 Quilogramas
Portanto, para converter de kg para toneladas, dividimos por 1000.
✨ A Super-Fórmula do Detetive:
Combinando as duas ferramentas, temos uma equação direta para a resposta:
Produção (toneladas) = [Área × Produtividade × 50] / 1000

PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)

Vamos executar nosso plano. A estratégia mais inteligente não é calcular todos os cinco pontos de uma vez. Como detetives, procuramos a pista mais reveladora primeiro. Vamos calcular a produção da primeira safra (11-12).

Cálculo da Safra 11-12:
- Área: 200 hectares
- Produtividade: 40 sacas/hectare
- Peso por saca: 50 kg
- Produção (kg) = 200 × 40 × 50 = 400.000 kg
- Produção (toneladas) = 400.000 / 1000 = 400 toneladas.

Com apenas este resultado, já podemos analisar os suspeitos.

Gráfico A: Começa em 400. (Suspeito Válido)
Gráfico B: Começa em 40. (Eliminado)
Gráfico C: Começa em 200. (Eliminado)
Gráfico D: Começa em 240. (Eliminado)
Gráfico E: Começa em 8. (Eliminado)

A investigação poderia terminar aqui, pois apenas um suspeito restou. Mas um bom detetive sempre confirma com uma segunda evidência. Vamos calcular a produção da safra seguinte, 12-13.

Cálculo da Safra 12-13 (para confirmação):
- Área: 220 hectares
- Produtividade: 30 sacas/hectare
- Produção (kg) = 220 × 30 × 50 = 330.000 kg
- Produção (toneladas) = 330.000 / 1000 = 330 toneladas.

Agora verificamos no único suspeito restante, o Gráfico A: o segundo ponto está em 330? Sim, perfeitamente. O caso está praticamente encerrado.

🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! A armadilha mais sedutora aqui é a simplificação excessiva. O examinador cria gráficos que representam partes isoladas dos dados para enganar quem não lê com atenção. Por exemplo, o Gráfico B plota apenas a produtividade, e o Gráfico C plota apenas a área. A questão pede a PRODUÇÃO, que é a combinação de todos os fatores.

A Bússola (O Perfil do Culpado):

Síntese do raciocínio: A produção total em toneladas é calculada multiplicando-se a área pela produtividade e pelo peso da saca (50 kg), e dividindo o resultado por 1000.
Expectativa: O gráfico correto deve iniciar em 400 toneladas e cair para 330 toneladas.

PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)

Análise de Correspondência: Corresponde perfeitamente à nossa expectativa e aos cálculos de confirmação. Os pontos são (400, 330, 562.5, 562.5, 500).
Conclusão: ✔️ Alternativa correta.

A “Narrativa do Erro”: O candidato olha a tabela, vê a linha “Produtividade” com os valores (40, 30, 45, 45, 50) e os encontra diretamente no gráfico.
O “Diagnóstico do Erro”: Plotar Dados Brutos (Reducionismo) – Ignora completamente a área cultivada e a conversão de unidades, plotando apenas uma das variáveis.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.

A “Narrativa do Erro”: Semelhante ao anterior, o candidato foca na linha “Área cultivada” (200, 220, 250, 250, 200) e a encontra no gráfico.
O “Diagnóstico do Erro”: Plotar Dados Brutos (Reducionismo) – Ignora a produtividade e a conversão de unidades.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.

A “Narrativa do Erro”: Os valores neste gráfico (240, 250, 295, 295, 250) não correspondem a nenhum cálculo óbvio, sugerindo um erro processual grave.
O “Diagnóstico do Erro”: Fuga ao Tema / Erro de Cálculo.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.

A “Narrativa do Erro”: Este é o distrator mais inteligente. O candidato calcula Área × Produtividade (ex: 200 × 40 = 8000) e depois divide por 1000 para converter para toneladas, obtendo 8. Ele repete o processo: 220 × 30 = 6600 → 6.6. Os valores (8, 6.6, 11.25, 11.25, 10) batem perfeitamente com o gráfico.
O “Diagnóstico do Erro”: Omissão de Variável – O candidato fez quase tudo certo, mas se esqueceu de um dado crucial do enunciado: o peso de 50 kg por saca.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.

PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)

Frase de Fechamento: Confirmamos que a alternativa correta é a A), pois é a única que representa a síntese de todas as informações da tabela — área, produtividade e peso por saca — na unidade correta.

Resumo-flash (A Imagem Mental): Produção total é um bolo de 3 camadas: quantos campos, quantas frutas por campo e qual o peso de cada fruta. Um gráfico só com uma camada não mostra o bolo inteiro.

Para ir Além (A Ponte para o Futuro): O mesmo princípio se aplica ao cálculo da potência elétrica consumida (energia) em uma casa. Não basta saber a tensão da tomada (ex: 127 Volts, análogo à Produtividade). É preciso saber a corrente que o aparelho puxa (em Amperes, análogo à Área) e por quanto tempo ele fica ligado (em horas, análogo ao Peso da Saca). A conta de luz não vem baseada em apenas um desses fatores, mas no produto de todos eles (Potência = Tensão × Corrente, e Energia = Potência × Tempo). Olhar apenas para a voltagem de um aparelho não diz nada sobre seu consumo, assim como olhar apenas para a produtividade da soja não revela a produção total.