Afim de classificar as melhores rotas em um aplicativo de trânsito, um pesquisador propõe um modelo com base em circuitos elétricos. Nesse modelo, a corrente representa o número de carros que passam por um ponto da pista no intervalo de 1 s. A diferença de potencial (d.d.p.) corresponde à quantidade de energia por carro necessária para o deslocamento de 1 m. De forma análoga à lei de Ohm, cada via é classificada pela sua resistência, sendo a de maior resistência a mais congestionada. O aplicativo mostra as rotas em ordem crescente, ou seja, da rota de menor para a de maior resistência. Como teste para o sistema, são utilizadas três possíveis vias para uma viagem de A até B, com os valores de d.d.p. e corrente conforme a tabela.
Nesse teste, a ordenação das rotas indicadas pelo aplicativo será:
A) 1, 2, 3.
B) 1, 3, 2.
C) 2, 1, 3.
D) 3, 1, 2.
E) 3, 2, 1.
Resolução Em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
Física (Eletrodinâmica, Primeira Lei de Ohm, Analogias Físicas).
Tema/Objetivo Geral
Aplicação direta da Primeira Lei de Ohm em um contexto interdisciplinar (trânsito), relacionando grandezas elétricas com fluxo de veículos.
Nível da Questão: Fácil
- A questão exige apenas uma operação matemática básica (divisão) aplicada três vezes e uma ordenação simples. A dificuldade reside apenas na interpretação da analogia proposta pelo texto.
Gabarito: Alternativa (A)
- Calculando a resistência de cada rota (R = U / i), obtemos a ordem crescente de valores: Rota 1 < Rota 2 < Rota 3.
PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
A questão nos pede para simular o algoritmo de um aplicativo de GPS. O texto cria uma metáfora: ruas são fios, carros são elétrons e o congestionamento é a Resistência Elétrica. O aplicativo exibe as rotas da “mais livre” (menor resistência) para a “mais travada” (maior resistência).
Simplificando, precisamos calcular o “índice de dificuldade” de cada caminho e colocá-los em fila indiana, do mais fácil para o mais difícil.
Nosso Plano de Ataque será o seguinte:
- Identificar a fórmula que conecta os dados da tabela (d.d.p. e corrente) à resistência.
- Calcular a Resistência (R) para as Rotas 1, 2 e 3.
- Organizar os resultados do menor para o maior.
PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Para não nos perdermos na analogia “carros vs. elétrons”, vamos traduzir o dicionário do enunciado para o “Fisiquês” usando uma tabela clara.
| Termo no Trânsito (Texto) | Grandeza Física | Símbolo | Fórmula da Lei de Ohm |
| Energia por carro | Tensão ou d.d.p. | U | U = R x i |
| Carros por segundo | Corrente Elétrica | i | i = U / R |
| Congestionamento da via | Resistência Elétrica | R | R = U / i |
Regra do Jogo:
O enunciado afirma explicitamente: “o aplicativo mostra as rotas em ordem crescente… da menor para a de maior resistência”.
Logo, nossa missão é calcular R = U / i para cada linha da tabela.
PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos aos cálculos. Não precisamos de calculadora científica, apenas de divisões simples.
Cálculo da Rota 1:
- d.d.p (U) = 510
- Corrente (i) = 4
- Resistência (R1) = 510 / 4
- R1 = 127,5 Ohms
Cálculo da Rota 2:
- d.d.p (U) = 608
- Corrente (i) = 4
- Resistência (R2) = 608 / 4
- R2 = 152,0 Ohms
Cálculo da Rota 3:
- d.d.p (U) = 575
- Corrente (i) = 3
- Resistência (R3) = 575 / 3
- Vamos dividir: 570 por 3 dá 190. Sobra 5. 5 dividido por 3 dá aproximadamente 1,6.
- R3 = 191,6 Ohms (aproximadamente)
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! O erro mais comum aqui é a “Ilusão do Maior Número”.
O aluno olha para a tabela e vê que a Rota 2 tem a maior d.d.p. (608). Intuitivamente, ele acha que ela terá a maior resistência.
Porém, observe a Rota 3. Ela tem uma d.d.p. menor (575), mas a corrente dela é menor (3 em vez de 4). Na divisão, diminuir o denominador (a parte de baixo da fração) faz o resultado explodir.
Não confie no “olhômetro”. Dividir por 3 gera um resultado maior do que dividir um número próximo por 4. Faça a conta!
A Ordenação:
Agora colocamos os valores calculados em ordem crescente (do menor para o maior):
- 127,5 (Rota 1)
- 152,0 (Rota 2)
- 191,6 (Rota 3)
A sequência correta é: 1, 2, 3.
A Bússola (O Perfil do Culpado)
- Síntese do raciocínio: Aplicamos a Lei de Ohm dividindo a primeira coluna pela segunda. Os resultados mostraram que a Rota 1 é a mais eficiente e a Rota 3 é a mais “resistiva”, contrariando a intuição inicial de quem olha apenas para a d.d.p.
- Expectativa: Devemos buscar a alternativa que apresenta a sequência “1, 2, 3”.
PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
- (A) 1, 2, 3.
Análise de Correspondência:
Perfeita. Esta sequência reflete exatamente a ordem crescente das resistências calculadas (127,5 < 152 < 191,6).
Conclusão: ✔️ Alternativa correta. - (B) 1, 3, 2.
Diagnóstico do Erro: Erro de Cálculo ou Comparação.
O aluno pode ter errado a divisão na Rota 3, achando que o valor seria menor que 152. Matematicamente incorreto.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta. - (C) 2, 1, 3.
Diagnóstico do Erro: Confusão de Valores.
O aluno pode ter olhado apenas para a coluna da “d.d.p.” (onde 510 é o menor, mas 608 é o maior) ou tentou ordenar pela corrente, ignorando a fórmula da resistência.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta. - (D) 3, 1, 2.
Diagnóstico do Erro: Desatenção.
Uma ordenação aleatória que não segue nem a lógica da d.d.p., nem da corrente, nem da resistência.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta. - (E) 3, 2, 1.
Diagnóstico do Erro: Inversão de Ordem.
O aluno calculou corretamente as resistências, mas ordenou de forma decrescente (do maior para o menor), ignorando o comando explícito do texto para usar ordem crescente.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
A resposta é (A) 1, 2, 3. Resistência é tensão dividida por corrente. Quem oferece menos resistência, ganha a corrida.
Resumo-flash:
Mais tensão para mover poucos carros = Muita resistência (Trânsito lento).
Para ir Além:
Essa analogia é muito usada em engenharia de tráfego. O “fluxo de veículos” é análogo à corrente elétrica. A largura da rua e a qualidade do asfalto determinam a “condutância” (o inverso da resistência). Ruas largas (alta condutância/baixa resistência) permitem maior fluxo de carros com o mesmo gasto de energia.