Após realizar uma inspeção veicular, um cidadão descobre que seu automóvel a gasolina emite anualmente 3000 kg de CO2 (massa molar 44 g mol−1). Pensando em compensar esse impacto, resolveu plantar árvores nativas do Brasil eficientes na fixação de carbono (massa molar 12 g mol−1). Ao pesquisar espécies nativas para esse fim, encontrou os seguintes dados para a espécie angico-branco: i) cada 1000 m2 de plantação dessa árvore correspondem a uma massa arbórea de 3520 kg; ii) sua massa arbórea contém 50% de carbono; e iii) apresenta boa adaptação à região.
Disponível em: www.cnpf.embrapa.br.
Acesso em: 12 out. 2015 (adaptado).
A menor área que o cidadão deve utilizar para a plantação de angico-branco, visando compensar as emissões de CO2, é mais próxima de
A) 230 m2.
B) 465 m2.
C) 850 m2.
D) 1700 m2.
E) 2000 m2.
Resolução Em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Química (Estequiometria) e Matemática Básica (Razão e Proporção).
Tema/Objetivo Geral: Realizar um balanço de massa envolvendo a fixação de Carbono (fotossíntese) para compensar a emissão de Dióxido de Carbono (combustão), utilizando cálculos estequiométricos e regra de três.
Nível da Questão: Médio.
Por que Médio? Não basta aplicar uma fórmula. O aluno precisa cruzar dados de três fontes diferentes: a química da molécula (CO2), a biologia da árvore (50% de biomassa) e a geografia do plantio (área). Exige organização para não se perder nas conversões.
Gabarito: B (465 m²).
A alternativa está correta pois, ao convertermos a massa de CO2 emitida em massa de Carbono puro e compararmos com a capacidade de absorção da floresta, chegamos a uma área de aproximadamente 465 metros quadrados.
1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo:
O cidadão quer limpar sua sujeira. O carro jogou 3000 kg de CO2 no ar. Ele quer saber quantos metros quadrados de árvores (Angico-branco) ele precisa plantar para “comer” todo esse carbono de volta.
Simplificação Radical (A Analogia Central):
Imagine que o CO2 é uma melancia (com casca e tudo). A árvore só come a polpa (o Carbono puro).
O problema nos diz:
- O peso total das melancias jogadas fora (3000 kg de CO2).
- Quanto da melancia é polpa (relação C/CO2).
- Quanta polpa cabe na barriga da floresta por metro quadrado.
Temos que calcular o tamanho da floresta para comer toda a polpa.
Plano de Ataque:
- Limpar o Poluente: Descobrir quanto pesa apenas o Carbono (C) dentro dos 3000 kg de CO2.
- Calcular a Capacidade da Floresta: Descobrir quanto Carbono cabe em 1000 m² de Angico.
- Regra de Três Final: Descobrir a área necessária para a quantidade de carbono do carro.
2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Vamos usar a Estequiometria e a Porcentagem.
Ferramenta 1: O Peso da Molécula (Massa Molar)
- CO2 (Gás Carbônico) pesa 44 g/mol .
- C (Carbono) pesa 12 g/mol .
- Conclusão: De cada 44 kg de fumaça, apenas 12 kg são Carbono sólido. O resto é Oxigênio (que volta para o ar).
Ferramenta 2: A Capacidade da Árvore
- A cada 1000 m², temos 3520 kg de biomassa.
- Dessa biomassa, 50% é Carbono.
3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos executar o plano passo a passo.
Passo A: Quanto Carbono o carro emitiu?
O carro emitiu 3000 kg de CO2. Vamos extrair só o “C”.
A relação é 12 (massa do C) para 44 (massa do CO2).
Massa de C = 3000 x (12 / 44)
Simplificando (divida 12 e 44 por 4):
Massa de C = 3000 x (3 / 11)
Massa de C = 9000 / 11
Massa de C ≈ 818 kg (Vamos guardar esse número: essa é a sujeira real que precisamos limpar).
Passo B: Quanto Carbono cabe em 1000 m² de floresta?
O texto diz que 1000 m² geram 3520 kg de massa arbórea.
Mas cuidado! Só 50% disso é carbono.
Carbono na Floresta = 50% de 3520 kg
Carbono na Floresta = 3520 / 2
Carbono na Floresta = 1760 kg (Isso é o que cabe em 1000 m²).
Passo C: Qual a área necessária? (O confronto final)
Sabemos que:
- 1000 m² limpam 1760 kg de Carbono.
- Nós precisamos limpar apenas 818 kg de Carbono.
Pense rápido (Estimativa Lógica):
818 kg é quase a metade de 1760 kg (a metade exata seria 880 kg).
Se precisamos limpar um pouco menos da metade da capacidade padrão, precisaremos de um pouco menos da metade da área padrão.
Metade da área padrão (1000 m²) seria 500 m².
Nossa resposta deve ser um número próximo e menor que 500.
Cálculo exato:
Area = (1000 x 818) / 1760
Area = 81800 / 176
Area ≈ 464,7 m²
A Bússola (Síntese):
Precisamos de ~465 m² de árvores para sequestrar os ~818 kg de carbono puro emitidos.
Expectativa: Um valor próximo a 465.
4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
- A) 230 m2.
- Diagnóstico do Erro: O aluno pode ter errado a conta de divisão final, achando que 818 era 1/4 de 1760 (não é, é quase 1/2). Ou usou 25% de carbono em vez de 50%.
- Conclusão: 🔴 Incorreta.
- B) 465 m2.
- Análise: Perfeita. Corresponde ao cálculo exato da proporção entre o carbono emitido (818 kg) e a capacidade de fixação por área (1,76 kg/m ²).
- Conclusão: 🟢 Alternativa correta.
- C) 850 m2.
- Diagnóstico do Erro: Esquecimento da Estequiometria. Se o aluno esquecesse de converter CO2 (3000 kg) para C (818 kg) e usasse a massa total de 3000 kg contra a capacidade da árvore, daria um valor muito maior.
- Conclusão: 🔴 Incorreta.
- D) 1700 m2.
- Diagnóstico do Erro: Confusão de Referência. Valor próximo à quantidade de carbono por hectare (1760 kg), mas sem relação lógica com a área pedida.
- Conclusão: 🔴 Incorreta.
- E) 2000 m2.
- Diagnóstico do Erro: Chute aleatório ou erro grosseiro de cálculo (talvez dobrando a área padrão).
- Conclusão: 🔴 Incorreta.
5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
Frase de Fechamento:
Para compensar emissões, não comparamos “gás com árvore”, mas sim “carbono com carbono”; ao isolar o elemento químico comum, descobrimos que são necessários aproximadamente 465 m² de floresta para fixar o carbono emitido pelo carro.
Resumo-flash (A Imagem Mental):
“O carro joga peças de Lego (C) espalhadas no ar; a árvore cata essas peças e monta seu tronco. Precisamos de árvores suficientes para catar todas as peças.”
🧠 Para ir Além (Conexão Mercado de Carbono):
Essa questão simula o cálculo real de Créditos de Carbono. Empresas compram áreas de floresta não para cortar madeira, mas para provar matematicamente que “sequestraram” as toneladas de carbono que suas fábricas emitiram. É a base da economia verde moderna!