A Figura 1 apresenta o esquema de um tubo de imagem em que um filamento, na posição A, libera elétrons por efeito termiônico. Esses elétrons formam um feixe estreito, que é acelerado por campos elétricos em direção à parte interna da tela. Nesse caminho, o feixe de elétrons passa por outro campo elétrico, na região B, atingindo, em seguida, a parte interna da tela do tubo, a qual é recoberta por um material que emite luz ao receber o impacto dos elétrons.
Na Figura 2, a carga negativa representa o feixe de elétrons que é acelerado e, posteriormente, atinge um ponto da tela. O campo elétrico na região B apresenta a seguinte configuração:
Figura 2
Grupo de Reelaboração do Ensino de Física. Física 3: eletromagnetismo. São Paulo: Edusp, 2000 (adaptado).
Nessa situação, qual ponto da tela será atingido pelo feixe de elétrons?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
✍ Resolução Em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Eletrostática (Campo Elétrico, Força Elétrica)
- Dinâmica Newtoniana (Relação entre Força e Trajetória)
- Cinemática (Composição de Movimentos)
Tema/Objetivo Geral:
A questão avalia a capacidade de prever a trajetória de uma carga elétrica negativa (um elétron) ao entrar em uma região de campo elétrico uniforme, perpendicular à sua velocidade inicial.
Nível da Questão: Difícil
- A questão é considerada difícil porque exige a integração de múltiplos conceitos da física: o candidato precisa 1) saber a definição de campo elétrico e sua relação com a força elétrica (F=qE), 2) lembrar que a carga do elétron é negativa, o que inverte a direção da força em relação ao campo, 3) aplicar a Segunda Lei de Newton para entender que essa força causará uma aceleração e, consequentemente, um desvio na trajetória, e 4) visualizar o resultado final como um movimento parabólico, análogo ao lançamento horizontal na gravidade.
Gabarito: B
- Esta alternativa está correta porque a força elétrica sobre uma carga negativa tem sentido oposto ao do campo elétrico. Como o campo aponta para cima, a força sobre o feixe de elétrons apontará para baixo, causando um desvio parabólico nessa direção e fazendo com que o feixe atinja o ponto 2 na tela.
PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo:
A missão é atuar como um engenheiro controlando o feixe de elétrons dentro do tubo de TV. Precisamos prever exatamente onde o elétron vai “pousar” na tela depois de passar por uma “zona de vento” elétrico (o campo elétrico na região B).
Simplificação Radical (A Analogia Central):
Imagine que você está em um corredor longo e lança uma bolinha de gude perfeitamente reta (velocidade inicial v). No meio do corredor, existe um ventilador gigante no teto, soprando um vento forte diretamente para baixo (o campo elétrico E). O que acontece com a trajetória da bolinha ao passar por essa zona de vento? Ela continuará se movendo para frente, mas ao mesmo tempo será empurrada para baixo pelo vento, descrevendo uma curva. Agora, a física nos diz que o elétron é uma “bolinha do contra”: ele sente o vento e, em vez de ser empurrado na mesma direção, ele é empurrado na direção oposta. Na Figura 2, o “vento elétrico” sopra para cima. O que vai acontecer com a nossa “bolinha do contra”?
Plano de Ataque (O Roteiro da Investigação):
Nossa investigação será uma análise vetorial da trajetória do elétron:
- Analisar a Entrada: Descrever o estado do elétron (carga, velocidade) ao entrar na região B.
- Identificar a Interação: Determinar a direção e o sentido da Força Elétrica que atua sobre o elétron dentro do campo elétrico uniforme. Esta é a etapa crucial.
- Prever o Desvio: Com base na direção da força, prever a direção do desvio da trajetória do elétron.
- Conectar com a Tela: Extrapolar essa trajetória desviada até a tela para identificar o ponto de impacto.
PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Para este caso, a ferramenta fundamental é a equação vetorial da Força Elétrica e a sua relação com o Campo Elétrico.
Dossiê de Investigação: A Força Elétrica
A relação entre a força elétrica (F), o campo elétrico (E) e a carga de prova (q) é dada por:
F = q * E
Esta é uma equação vetorial, o que significa que a direção e o sentido são cruciais. A análise se divide em dois casos:
| Caso 1: Carga Positiva (q > 0) | Caso 2: Carga Negativa (q < 0) – O NOSSO CASO! |
| F e E têm a mesma direção e sentido. O vetor força “aponta” para o mesmo lado que o vetor campo. | F e E têm a mesma direção, mas sentidos opostos. O vetor força “aponta” para o lado contrário do vetor campo. |
| Analogia: Uma rolha de cortiça na água. A correnteza (campo) a empurra na mesma direção. | Analogia: Um balão de hélio na água. A “correnteza” da gravidade (campo) aponta para baixo, mas a força de empuxo o leva para o lado oposto (para cima). O elétron é o “balão do contra” do eletromagnetismo. |
Aplicando ao Problema:
- A carga é um elétron, portanto q < 0.
- Na Figura 2, o Campo Elétrico (E) aponta para CIMA.
- Logo, a Força Elétrica (F) sobre o elétron apontará para BAIXO.
PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos executar nosso plano de ataque com as ferramentas que preparamos.
- Entrada: Um feixe de elétrons (carga negativa) entra na região B com uma velocidade horizontal v (da esquerda para a direita).
- Interação: Dentro da região B, o campo elétrico E aponta para cima. Como a carga do elétron é negativa, uma força elétrica constante F atuará sobre ele, apontando para baixo.
- Desvio (Composição de Movimentos): O movimento do elétron se torna uma composição de dois movimentos independentes:
- No eixo horizontal (x): Nenhuma força atua. O elétron continua com sua velocidade constante (Movimento Retilíneo Uniforme).
- No eixo vertical (y): Uma força constante (F) atua para baixo. Pela 2ª Lei de Newton (F=ma), isso causa uma aceleração constante para baixo. O elétron começa a “cair” (Movimento Retilíneo Uniformemente Variado).
A combinação de um MRU na horizontal com um MRUV na vertical resulta em uma trajetória parabólica.
- Conexão com a Tela: Como a parábola se curva para baixo, ao sair da região B, o elétron continuará em linha reta (pela inércia) na direção em que estava se movendo no instante da saída, atingindo um ponto na parte inferior da tela.
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
A armadilha mais devastadora aqui é esquecer que a carga do elétron é negativa. Um aluno que aplica a regra F=qE de forma descuidada pode assumir que a força tem o mesmo sentido do campo (para cima) e concluir que o feixe se desviaria para o ponto 1. A natureza do elétron como uma partícula de carga negativa é a peça de informação mais crítica e contra-intuitiva de todo o problema.
A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: Uma carga negativa em movimento dentro de um campo elétrico perpendicular à sua velocidade sofrerá a ação de uma força elétrica constante com sentido oposto ao do campo, resultando em uma deflexão parabólica em sua trajetória.
- Expectativa: O ponto de impacto deve estar na região para a qual a força aponta. Como o campo aponta para cima, a força sobre o elétron aponta para baixo, logo, o impacto deve ocorrer na parte inferior da tela.
PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
- A) 1
- O “Diagnóstico do Erro”: Erro Crítico de Sinal. Esta seria a resposta correta se a carga fosse positiva (como um próton). Neste caso, a força teria o mesmo sentido do campo, desviando o feixe para cima.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
- B) 2
- Análise de Correspondência: Este ponto está localizado na parte inferior da tela, consistente com um desvio para baixo. Esse desvio é o resultado da força elétrica apontando para baixo (sentido oposto ao campo elétrico que aponta para cima), agindo sobre a carga negativa do elétron. Corresponde perfeitamente à nossa análise.
- Conclusão: ✔️ Alternativa correta.
- C) 3
- O “Diagnóstico do Erro”: Confusão com Campo Magnético ou Desvio Lateral. Este ponto implica um desvio para a direita. Campos elétricos não desviam cargas lateralmente (na direção do movimento), eles as aceleram ou desaceleram. Um desvio lateral seria causado por um campo magnético, que não está presente no problema.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
- D) 4
- O “Diagnóstico do Erro”: Desconsideração da Força. Este ponto está no centro da tela, ao longo da trajetória original. Isso implicaria que o feixe não sofreu nenhum desvio ao passar pelo campo elétrico, o que só aconteceria se a carga fosse neutra ou se o campo fosse nulo.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
- E) 5
- O “Diagnóstico do Erro”: Desconsideração da Força. Semelhante à alternativa D, este ponto está na trajetória retilínea original. O erro é o mesmo: ignorar a existência da força elétrica e seu efeito de desvio.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
Frase de Fechamento: A resposta correta é a alternativa B, pois a força elétrica em uma carga negativa sempre age no sentido oposto ao do campo elétrico, forçando a trajetória do elétron a se curvar para baixo.
Resumo-flash (A Imagem Mental): O elétron é o “rebelde” do campo elétrico: para onde o campo aponta, ele vai para o lado oposto.
🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro): O princípio que você acabou de usar para desviar um feixe de elétrons é a base de funcionamento do espectrômetro de massa, um dos equipamentos mais poderosos da química analítica. Nesse aparelho, íons (átomos carregados) são acelerados e passam por campos elétricos e magnéticos. Íons mais pesados são mais difíceis de desviar (têm mais inércia), enquanto íons com mais carga são mais desviados. Ao medir com precisão o quanto cada íon se curva, os cientistas conseguem determinar a massa exata de cada átomo ou molécula em uma amostra. A mesma física que pintava as telas das TVs antigas hoje permite identificar substâncias desconhecidas, datar fósseis e realizar exames antidoping.