Uma distribuidora de combustível possui caminhões-tanque com capacidade de 30 000 litros cada. Em qualquer transporte realizado por esses caminhões, um mesmo volume de combustível é descartado, pois fica com muitas impurezas. Esse volume descartado independe da quantidade transportada.
Um posto de combustível encomendou 10 000 litros de gasolina dessa distribuidora, que enviou 10 200 litros, considerando o volume descartado no transporte. Mesmo assim, a quantidade de gasolina entregue ao posto foi de 9 900 litros.
Em um novo pedido, esse posto solicitou que fosse entregue exatamente o dobro do volume de gasolina encomendado no pedido anterior.
Utilizando o mesmo caminhão da entrega anterior, qual é o volume mínimo de gasolina, em litro, que a distribuidora deverá enviar para garantir a entrega da quantidade encomendada nesse novo pedido?
A) 20 100
B) 20 200
C) 20 300
D) 20 400
E) 20 600
Resolução Em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Interpretação de Texto
- Operações Aritméticas Básicas (Soma e Subtração)
- Raciocínio Lógico
Tema/Objetivo Geral: Calcular a quantidade total de um produto a ser enviado, compensando uma perda fixa e conhecida durante o transporte para atingir uma meta de entrega.
Nível da Questão: Fácil
- Detalhe: A questão é classificada como fácil porque a matemática envolvida é trivial (apenas somar e subtrair). No entanto, ela contém uma armadilha de interpretação muito eficaz que pode levar candidatos desatentos a um erro de raciocínio lógico, transformando um problema simples em uma fonte de erro.
Gabarito: C) 20 300.
- Explicação Resumida: Esta é a resposta correta porque a investigação do primeiro pedido revela uma perda fixa de 300 litros em qualquer transporte. Para entregar o novo pedido de 20.000 litros, a distribuidora deve enviar a quantidade desejada MAIS a perda fixa, totalizando 20.300 litros.
PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo: Em bom português, a missão é brutalmente simples: “Um caminhão sempre perde uma quantidade fixa de gasolina no caminho. Na primeira entrega, descobrimos quanto ele perde. Agora, para uma segunda entrega, que é bem maior, quanto de gasolina a gente tem que colocar no tanque para garantir que, mesmo com a perda de sempre, o cliente receba a quantidade exata que pediu?”
Simplificação Radical (A Analogia Central): O verdadeiro desafio aqui é não complicar o que é simples. Pense nisso como pagar um pedágio. Imagine que para qualquer entrega que você faz, você precisa pagar um pedágio fixo de R300. Seu cliente te paga R 20.000 para receber um produto, você não pode sair de casa com apenas R20.000. Você precisa sair com R 20.300 para poder pagar o pedágio e ainda ter os R$ 20.000 do cliente no final. A perda do combustível é o “pedágio” fixo do caminhão.
Plano de Ataque (O Roteiro da Investigação): Nossa investigação será um processo de três etapas, lógico e direto:
- Primeiro, vamos atuar como detetives forenses na primeira entrega para descobrir o valor exato do “pedágio” – a perda fixa de combustível.
- Segundo, vamos identificar claramente qual é a nova meta de entrega.
- Terceiro, vamos somar a meta de entrega ao “pedágio” para descobrir quanto combustível precisa ser enviado.
PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Beleza, para resolver este caso, a gente não precisa de fórmulas complexas. A gente precisa de lógica e das pistas que o enunciado nos deu. Vamos organizar as pistas em um dossiê.
Dossiê de Investigação: As Pistas do Transporte
- Pista Mestra: A Perda Fixa
- O que é isso, pelo amor de Deus? O enunciado afirma: “um mesmo volume de combustível é descartado… Esse volume descartado independe da quantidade transportada.”
- A Pista de Ouro: Essa frase é o coração do problema. Ela nos diz que a perda NÃO é uma porcentagem, não é proporcional. É um número fixo, um valor constante, o nosso “pedágio”. Seja a viagem curta ou longa, com muito ou pouco combustível, a perda será sempre a mesma.
- Pista 2: A Primeira Entrega (A Cena do Crime)
- O que foi enviado? 10.200 litros.
- O que chegou de verdade? 9.900 litros.
- Cálculo Forense: Com esses dois números, podemos calcular o valor exato da perda fixa. Perda = Enviado – Recebido.
- Pista 3: A Nova Missão
- O pedido original: 10.000 litros.
- O novo pedido: “exatamente o dobro do volume de gasolina encomendado no pedido anterior”.
- Cálculo da Meta: Nova Meta = 2 * 10.000 litros.
PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Show! Com o dossiê em mãos, vamos executar o plano e prender o culpado.
Fase 1: Calculando o “Pedágio” (A Perda Fixa)
- Usando os dados da primeira entrega:
- Perda Fixa = 10.200 L (enviados) – 9.900 L (recebidos)
- Perda Fixa = **300 litros**.
- Bingo! Esse é o nosso número mágico. Em toda e qualquer viagem, esse caminhão vai “sacrificar” 300 litros de combustível.
Fase 2: Definindo a Nova Meta
- O novo pedido é o dobro do pedido original de 10.000 litros.
- Nova Meta de Entrega = 2 * 10.000 L = **20.000 litros**.
- É essa a quantidade que precisa chegar ao posto.
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! A armadilha aqui é mortal e sedutora: o raciocínio proporcional. O candidato pensa: “Ora, se o pedido dobrou (de 10.000 para 20.000), a perda também deve dobrar!”. Com isso, ele calcula uma nova perda de 300 * 2 = 600 litros. Daí, ele soma 20.000 + 600 e chega em 20.600, marcando a alternativa E. Esse raciocínio ignora a Pista Mestra, a frase mais importante do texto: “independe da quantidade transportada”.
Fase 3: O Cálculo Final e Correto
- Para garantir que 20.000 litros cheguem ao destino, a distribuidora precisa enviar a meta mais o “pedágio” fixo.
- Volume a Enviar = Nova Meta de Entrega + Perda Fixa
- Volume a Enviar = 20.000 L + 300 L
- Volume a Enviar = **20.300 litros**.
A Bússola (O Veredito):
- Síntese do raciocínio: A perda é uma constante de 300 L. A nova meta é de 20.000 L. A quantidade a ser enviada é a soma da meta com a perda constante.
- Expectativa: A resposta correta deve ser, inquestionavelmente, 20.300.
PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
Vamos agora analisar o DNA de cada alternativa.
A) 20 100
- A “Narrativa do Erro”: O candidato pode ter se confundido com os números do primeiro pedido. A diferença entre o que foi encomendado (10.000) e o que chegou (9.900) é de 100. Ele pode ter usado esse valor como a perda e somado aos 20.000.
- O “Diagnóstico do Erro”: Confundir Dados (usou a diferença errada para calcular a perda).
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
B) 20 200
- A “Narrativa do Erro”: O candidato notou que na primeira vez foram enviados 200 litros “a mais” (10.200 para um pedido de 10.000). Ele pode ter aplicado essa mesma lógica “aditiva” ao novo pedido de 20.000.
- O “Diagnóstico do Erro”: Reducionismo (focar no “extra” enviado, não na perda real).
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
C) 20 300
- Análise de Correspondência: É essa! Perfeita. Calculamos a perda real (300 L) e a somamos à nova meta (20.000 L), chegando exatamente a este valor.
- Conclusão: ✔️ Alternativa correta.
D) 20 400
- A “Narrativa do Erro”: Uma combinação de erros. Talvez o candidato tenha somado o “extra” da primeira viagem (200L) à perda real (300L) e depois subtraído 100L por alguma razão. Um erro de múltiplas etapas sem uma lógica clara.
- O “Diagnóstico do Erro”: Erro de Múltiplas Etapas.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
E) 20 600
- A “Narrativa do Erro”: O candidato caiu na armadilha clássica da proporcionalidade. Ele pensou “dobro do pedido, dobro da perda”, calculou uma perda de 600 litros e somou à meta de 20.000.
- O “Diagnóstico do Erro”: Generalização Excessiva (aplicar proporcionalidade onde não existe).
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
Frase de Fechamento: Caso encerrado! A resposta correta é C. A grande lição é que a pista mais importante de um problema está, muitas vezes, em uma única frase que define a regra do jogo – neste caso, a regra da “perda constante”.
Resumo-flash (A Imagem Mental): Para acertar a entrega, primeiro descubra o valor do “pedágio” fixo do caminhão e adicione-o à sua encomenda.
Para ir Além (A Ponte para o Futuro): Essa ideia de “perda de sacrifício” é um conceito de engenharia poderosíssimo. Em eletroquímica, para proteger grandes estruturas de aço de navios ou oleodutos da ferrugem (corrosão), os engenheiros conectam peças de um metal mais “reativo” (como o zinco), chamadas de ânodos de sacrifício. A água do mar, em vez de corroer o aço importante da estrutura, corrói o zinco, que é “sacrificado” para proteger o todo. A quantidade de zinco é calculada para durar um tempo específico, assim como os 300 litros de combustível são o “sacrifício” calculado para garantir a entrega principal. É a mesma lógica, protegendo um navio em vez de uma carga de gasolina.